第7章 锐角三角函数测试卷（2）-中考备考-初中数学7-9上下册.docx

PAGE

PAGE1

锐角三角函数测试卷(２)

一、选择题

1．斜坡的倾斜角为α,一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（)

A.500?siｎα米?B．米?Ｃ。50０?cｏｓα米?D.米

2．如图,△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）

A． Ｂ．?C. Ｄ。

3．如图，Ｒt△ABC中,∠ＢＡC=９0°，AＤ⊥ＢC于D，设∠ABC＝α，则下列结论错误的是(）

A.ＢC=?Ｂ．CD=AD?ｔanα?Ｃ．ＢＤ=ABcｏsα D。AC=ADcosα

4．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S１、S２，则（）

A．S１＝Ｓ２?B．S1＝Ｓ2 C.S1＝S2 D。S1=S２

５．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AＢ垂直的方向上取点C,测得AC=ａ,∠ABC=α，那么AB等于（）

A。ａ?sｉnα B。ａ?cosα?C.a?tａnα?Ｄ．

6．如图,小丽用一个两锐角分别为3０°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1。6m,那么这棵树的高度大约是（）

Ａ。5。2ｍ Ｂ。6．８ｍ Ｃ．9.4ｍ D．17．２ｍ

７。某实践小组去公园测量人工湖AD的长度.小明进行如下测量:点Ｄ在点Ａ的正北方向，点Ｂ在点A的北偏东５0°方向,AB=4０米.点E在点Ｂ的正北方向,点Ｃ在点B的北偏东30°方向，CE＝30米。点C和点E都在点D的正东方向，求AＤ的长（结果精确到1米）．(参考数据:≈1.732,sin5０°≈0.766，cos50°≈0。６４3，tan5０°≈1。1９2）

８.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为６0°，又从A点测得D点的俯角β为３0°,若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高ＣＤ为（）

A。２0米?Ｂ．米?C。米?D．米

9。如图，小敏同学想测量一棵大树的高度。她站在B处仰望树顶，测得仰角为3０°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为６０°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m,则这棵树的高度为（）（结果精确到0。１m,≈１。73）。

A．3。5m?Ｂ．3。6m?C。４。3m Ｄ．5。1m

二、填空题

10．如图，两建筑物的水平距离BC为１８m,从A点测得Ｄ点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为6０°.则建筑物CD的高度为m(结果不作近似计算）。

1１．如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADＣ=6０°（测角仪的高度忽略不计）如果BＣ=３米，那么旗杆的高度ＡC=米.

1２.如图，小明在测量旗杆高度的实践活动中，发现地面上有一滩积水，他刚好能从积水中看到旗杆的顶端,测得积水与旗杆底部距离CD=6米，他与积水的距离ＢC＝１米，他的眼睛距离地面AB=1。5米,则旗杆的高度DＥ=米。

三、解答题

１3。如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC＝60°,塔底的仰角∠BDC=4５°,点D距塔AB的距离DＣ为１0０米，求手机信号中转塔AB的高度(结果保留根号）.

14。在一个阳光明媚,微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝,放了一会儿，两个人争吵起来:

小明说：“我的风筝飞得比你的高”。

小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”.

谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处（如图)，现已知小明的风筝引线(线段ＡＣ）长30米,小强的风筝引线（线段BC）长３6米,在C处测得风筝Ａ的仰角为60°,风筝B的仰角为45°,请通过计算说明谁的风筝飞得更高?

(结果精确到0.1米，参考数据:≈１．４1,≈１。7３）

15．如图，一热气球在距地面９0米高的P处，观测地面上点Ａ的俯角为60°，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°.（点Ｐ，Q，A，Ｂ在同一铅直面上)。

(１)若气球从Q处继续向前移动，方向不变,再过几秒位于B点正上方？

(2)求AB的长（结果保留根号）.

1６．钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A，B的距离,如图2，我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点Ｃ处，测得端点A的俯角为45°，然后沿着平行于ＡB的方向飞行3。2公里到点D，并测得端点B的俯角为37°，求钓鱼岛两端AＢ的距离.（结果精确到０.１公里，参考数据：ｓin37°≈0.60,cos37°≈0．8０,tａn３7°≈０。７５,≈1．41)

17。在数学课外实践活动中，要测量教学楼的高度AM．下面是两位同学的对话：