第二十七章 相似单元测试（含部分答案） 2024-2025学年人教版数学九年级下册.docxVIP

（2024版）

第二十七章相似单元测试2024-2025学年人教版数学九年级下册

一、单选题

1．如图，小明用长为的竹竿做测量工具，测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使A、C、O在同一直线上，且竹竿与旗杆的距离，则旗杆的高为（）

A． B． C． D．

2．下列两个图形一定相似的是（）

A．两个菱形 B．两个正方形 C．两个矩形 D．两个梯形

3．如图，在三角形中，D、F是边上的点，E是边上的点，，，则下列式子中不正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为，则AE的长为（）

A． B．2 C． D．2

5．如图，的两条高线AD、BE交于H，其外接圆圆心为O，过O作OF垂直BC于F，OH与AF相交于G，则与面积之比为（）

A． B． C． D．

6．如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则的面积与的面积之比为（）

A． B． C． D．

7．已知，其相似比为3：2，则与的周长之比为（）

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4

8．在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（）

A． B． C． D．

9．如图，正方形的边长为4，点O是正方形的中心，点E、F分别在边上运动，且满足，连接，过点O作交点G，则下列结论：①连接，则的周长不变；②若，则；③连接，则；④．其中正确的为（）

A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④

10．如图，已知正方形，E为的中点，F是边上的一个动点，连接，将沿折叠得到，延长交于点M，连接．下列结论：①是直角三角形；②；③当点M与点C重合时，；④平分正方形的面积；⑤．其中结论正确的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（6，4），以原点O为位似中心，在第一象限内把△AOB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是.

12．若，的周长是6，面积是4，的周长是9，则的面积是．

13．如图，是△的中位线，若△的面积为1，则四边形的面积为.

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AB＝6，；则BD的长为．

15．如图，已知中，，为的中点，于，交于，连接，若，则的值为．

16．在中，，，为边上的点，联结（如图所示），如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是．

三、解答题

17．（1）已知反比例函数经过点A?4,3

（2）已知，求的值．

18．如图，是一座矩形的展览馆地基，东边墙长45米，南边墙长35米，东墙点和南墙点分别是，的中点，垂足为点，垂足为点，米，经过点．求的长度．

19．如图是一个铁夹子的侧面示意图，点是连接夹面的轴上一点，于点．这个侧面图是轴对称图形，直线是它的对称轴．已知，，．求点与点之间的距离．

20．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DE＝AB，AB＝9，AO＝6，求DE和AE的长．

21．如图，一次函数的图象与反比例函数（，）的图象相交于点，交轴于点，交轴于点．

（1）_____．

（2）判断线段与的数量关系．

（3）点在一次函数的图象上，且横坐标为4，过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点，连接．求的面积．

22．如图，矩形的对角线所在的直线是，函数在第一象限内的图象与对角线交于点E2，n，与边交于点F4，m，的面积为2．

（1）求D的坐标；

（2）设P是线段上的点，且满足以C、D、P为顶点的三角形与相似，求点P的坐标；

（3）若M是边上的一个动点，将沿对折成，求线段长的最小值．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】C

10．【答案】C

11．【答案】（3，2）

12．【答案】9

13．【答案】3

14．【答案】或

15．【答案】

16．【答案】

17．【答案】（1）；（2）

18．【