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巧算周长
正方形周长=边长×4我们知道:长方形周长=(长+宽)×2
例1一个苗圃园(如左下图),周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”),几个小朋友在里面观赏时发现:从A处出发,在速度一样的情况下,只要是按“向右”、“向上”方向走,几个人分头走不同的路线,总会同时达到B处。你知道其中的道理吗?
A→C→D→E→B(2)A→C→O→E→B;A→C→O→F→B(4)A→H→G→F→B;A→H→O→E→B(6)A→H→O→F→B。
例2计算下列图形的周长(单位:厘米)。
例3求下面两个图形的周长(单位:厘米)。
例4下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米,求螺线的总长度。
例5、下图是一个零件的图形,请求出这个图形的周长。
例6、有两个同样的长方形,长8厘米,宽4厘米。(1)把它们拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米?(2)把它们拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?
例7、一个正方形的周长是20厘米,被分成了两个完全相同的长方形。求:每个小长方形的周长是多少厘米?
例8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米?
例9、一个正方形被分成了两个完全相同的长方形。每个小长方形的周长是30厘米。求:原来正方形的周长是多少厘米?
方法总结:利用长方形、正方形的周长公式,我们可以求出一些基本图形的周长。如果遇到两个图形拼出的新图形再求周长,我们首先要画好示意图,找准所求图形所需的条件,再根据公式求出周长。要求一些不规则的复杂图形的周长,我们可以通过平移的方法,把它们变成基本图形再计算。
例10在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次)。显然,这个图形有多种多样的画法,下列各图是其中的一部分画法。在所有的这些画法中,哪种画法画出的线段总长最长?有多长?哪种画法画出的线段总长最短?有多长?
练习:求下列图形周长。
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