第一章 直角三角形的边角关系 单元测试二-中考备考-初中数学7-9上下册.doc

PAGE

PAGE1

单元测试(二）

一、选择题

１.如图，已知在Rt△ＡBC中，∠C＝90°，ＡＢ=5,BC=３,则cosＢ的值是(）

A。 Ｂ.?C。?D.

2.如果α是锐角，且，那么cｏs（9０°﹣α）的值为()

Ａ． B. C．?D。

3．已知：在Rt△ABC中，∠C=９0°，ｓinA=，则cｏｓB的值为（)

A.?B。 Ｃ．?D.

4．在△ABC中，若tanＡ=１,sinB＝，你认为最确切的判断是（)

A。△ＡBＣ是等腰三角形?B．△ＡBＣ是等腰直角三角形

C．△ABＣ是直角三角形?D。△ＡＢC是一般锐角三角形

5．在△AＢＣ中,若｜siｎA﹣｜+（﹣cｏsB）2=0，∠A,∠Ｂ都是锐角，则∠Ｃ的度数是（)

A.7５° B。90°?C.1０5° D．120°

６．如图,电线杆CＤ的高度为ｈ，两根拉线ＡC与ＢＣ相互垂直，∠CAＢ=α，则拉线BC的长度为（Ａ、D、B在同一条直线上）（）

A．?Ｂ． C． Ｄ.ｈ?ｃosα

7.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶１3米,已知cosα=,则小车上升的高度是（）

Ａ．5米 Ｂ．6米 C.6。5米?D。１2米

８。如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房ＣＤ顶部点D的仰角为４5°，向前走2０米到达Ａ′处，测得点D的仰角为67.５°，已知测倾器AB的高度为1。６米，则楼房CD的高度约为(结果精确到０.1米，≈1．4１4)()

A。3４.14米?B．3４。1米 C．35.7米?D。35．74米

9．如图,小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船Ａ的俯角为40°,若ＤE=３米，ＣE=2米,CＥ平行于江面AＢ，迎水坡BＣ的坡度ｉ=1:0．75，坡长ＢC＝10米，则此时AB的长约为（）(参考数据:siｎ40°≈0。64,cｏs40°≈0。77,tａn40°≈0.84)．

Ａ.5.１米 Ｂ．6.3米?C．7．1米 Ｄ。9．2米

二、填空题

１0．若是二次函数，则m的值是．

11．在Ｒｔ△ABC中,∠C=90°,AB=2，ＢC＝，则ｓin＝。

1２.如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B,站在河岸C的C处测得∠BCA=５０°,BC=1０m，则桥长AB＝m（用计算器计算，结果精确到0.１米)

1３。如图，在直角△BAD中,延长斜边BD到点Ｃ,使DC＝BD，连接ＡC，若tanB=，则tａn∠CＡD的值。

14。如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AＲ的距离是４0km，仰角是30°,n秒后，火箭到达B点，此时仰角是4５°，则火箭在这n秒中上升的高度是km。

三、解答题

15．计算:tan260°﹣２sin3０°﹣coｓ45°.

16．1６(２017?宝应县一模)计算:+(）﹣1﹣４coｓ45°﹣()0．

17。如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为３1°,AB的长为１２米，求大厅的距离ＡC的长．(结果精确到0．1米)（参考数据:sin31°=0.515，cos31°=0。８57，tan31°=０.60）

1８。如图，信号塔PQ座落在坡度i=１：２的山坡上,其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成６0°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2米,落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值)

19.如图,某人为了测量小山顶上的塔ED的高,他在山下的点Ａ处测得塔尖点D的仰角为４5°,再沿AC方向前进6０m到达山脚点Ｂ，测得塔尖点D的仰角为60°,塔底点E的仰角为3０°，求塔ＥＤ的高度。(结果保留根号）

20．耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一(如图1）.数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处,利用测角仪测得运河两岸上的A，Ｂ两点的俯角分别为１7．9°,22°，并测得塔底点C到点B的距离为１42米（A、B、C在同一直线上，如图２），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）.

（参考数据:sin22°≈0.37,coｓ２2°≈0.9３，ｔａn２２°≈0．4０,ｓin１7.9°≈０。31，ｃos17。9°≈0。9５，tan１7．9°≈０．32)

21。如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得树顶A的仰角为45°,再向树方向前进10m,又测得树顶A的仰角为6０°,求这棵树的高度AB．

答案与解析

1.如图，已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AＢ＝5,BC=3，则cosＢ的值是(）

A．?B．?C． D.

【考点】T1：