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高中数学精编资源
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《二项式定理》链接高考
一、选择题
1.(2020·北京卷)在的展开式中,的系数为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
2.(2020·天津卷)在的展开式中,的系数是_____________.
3.(2020·浙江卷)二项展开式,则______,___________.
4.(2020·四川绵阳南山中学高三一模)的展开式的第5项为,则展开式的第6项的二项式系数为_______.
5.(2020·上海高三二模)设,若,则______________.
6.(2020·天津耀华中学高三二模)的展开式中的系数为______________.(用数字作答)
7.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大,且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍,则的值为______________.
答案解析
一、选择题
1.答案:C
解析:展开式的通项公式为,令,可得,则的系数为:.
二、填空题
2.答案10
解析:因为二项展开式的通项公式为,
令,解得.所以的系数为.
3.答案:80122
解析:的通项为,令,则,故.
4.答案:56
解析:的展开式的通项为,
因为的展开式的第五项为,
所以,且,解得,
所以展开式的第六项的二项式系数为.
5.答案:160
解析:原式,令,即,得,所以.
所以展开式中含项为:.
6.答案:
解析:展开式通项为,令,得,所以展开式中的系数为.
7.答案:8
解析:展开式中只有第6项的二项式系数最大,故的展开式的通项为:.
故,化简得到.
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