2024中卫九中九年级上期末检测4.docxVIP

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中卫九中第一学期九年级期末数学试卷4

一．选择题（共8小题）

1．如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（）

A．B．C． D．

2．已知关于x的方程x2+4x﹣a＝0有一个根为﹣3，则a的值为（）

A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．0

3．在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有（）个．

A．8 B．9 C．14 D．15

4．将抛物线y＝2x2向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到新的抛物线的表达式为（）

A．y＝2（x+1）2﹣3 B．y＝2（x+3）2﹣1

C．y＝2（x+3）2+1 D．y＝2（x+1）2+3

5．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则DF的值是（）

A．10 B．14 C．9 D．15

6．反比例函数y＝﹣与y＝kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（）

A．B． C． D．

7．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BCD＝60°，E是AD中点，BE交AC于点F，连接DF，则DF的长为（）

A．4B． C．2D．3

二．填空题（共8小题）

9．已知∠B为锐角，若sinB＝，则cosB的值是．

10．已知＝，则＝．

11．菱形的两条对角线的长分别为4和8，则菱形的边长为．

12．某天同时同地，甲同学测得1m的标杆在地面上的影长为0.8m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为．

13．某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为．

14．抛物线y＝3x2+2与y轴的交点坐标是．

15．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED的度数为．

16．如图，点A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC．已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝．

三．解答题（共10小题）

17．（6分）解下列一元二次方程．

（1）x2﹣2x+1＝25；（2）3x（x+1）＝3x+3．

18．（6分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人；（2）扇形统计图A所占的圆心角是；

（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

19．（6分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是．

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是．

20．（6分）已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．求证：四边形AFCE是菱形；

21．（8分）如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；

（3）结合图象直接写出不等式组0＜x+m≤的解集．

22．（8分）中秋来临之际，某超市购进价格为3元/个的月饼，根据市场预测，该品牌月饼每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌月饼的售价不能超过进价的200%．

（1）该品牌月饼每个售价为5元，求每天出售多少个？

（2）该品牌月饼定价为多少元时，该超市每天的销售利润为800元．

23．（10分）材料阅读：

如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果