2025届河北承德高三12月联考数学试题（含答案）.pdf

2025届河北承德高三12月联考

数学试题

L答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

L已知集合人={]|-2Wa10},B={111-7«力1+机}.若CrA）=0,则实数机的

取值范围为

A.（-©o,3]B.（—8,9]C.（-oo,33UE9,H-oo）D.[3,9]

2.已知复数n满足l+iz=z—2i,则|z|=

A1b9C逗D店

2及2L22

3.已知平面向a=（l,—2），力=（2工,1—1）,且。〃（b—a）,则％=

A.5C4D4

4.已知点F是抛物线C：/=8z的焦点，若抛物线C上的点A到尸的距离为4,则点A到3轴

的距离为

A.2B.3C.4D.5

7.已知圆锥的母线与底面所成角为60°,其内切球(球与圆锥底面及侧面均相切)的表面积为

16”,则该圆锥的体积为

A.727rB.367rC.247rD.16兀

8.已知F1，Fz是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF/|PF?|,线段

PF,的垂直平分线经过点F?.记椭圆的离心率为与，双曲线的离心率为s，则工+9e2的取值

范围是

A.(6,+8)B.(12,4-oo)C.(6,7)D.(5,+oo)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知定义在R上的函数八力)满足/Cr+2)+fGr)=0,且y=f(2—1)为偶函数，则下列说

法错误的是

A.函数”元)的周期为2B.函数”R)的图象关于直线x=l对称

C.函数/(z)为奇函数D.函数/Ge)的图象关于点(3,0)对称

10.已知函数/(%)=以2-4]+ln;c存在极值点，则实数人的值可以是

A.OB.-eC.e2D.e

11.在平面直角坐标系中，到定点4(一。，0),802,0)的距离之积等于02(°())的点的轨

迹为曲线C若PE。，、。)是曲线C上一点，则下列说法中正确的有

A.曲线C关于原点O成中心对称

Bq。的取值范围是[一展a,展a]

C.曲线C上有且仅有一点P满足IPA|=|PB|

D.曲线C上所有的点P都在圆/+/=2/的内部

、题：本题题，题，

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)已知6,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，且时asinB+6cosA=a+c,

6=2,AABC的面积为畲.

(1)求角B；

(2)D为AC边上一点，满足皮=2彳方，求BQ的长.

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