人教四下《三角形的三边关系》教学设计与意图.pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

人教四下《三角形的三边关系》教学设计与意图

教学目标：

1.通过尺规作图，探索三角形的三边关系，能判断组成一个三角形的

三条边的长度；

2.感受操作、实验发现数学知识或规律，体会猜想—验证是探索数学

知识的重要途径和方法，发展初步的空间观念和推理意识。

教学重点：

用尺规作图探索三角形的三边关系。

教学难点：

理解三角形中任意两边之和大于第三边。

教学过程：

一、复习导入，提出问题

1.谈话：同学们，前面我们已经学习了用尺规作图来画一个三角

形，谁来说一说，这里的三条线段，用尺规作图怎么画出一个角形。

2.提问：三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。是不是任意

长度的三条线段都能围成三角形呢？

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

引导：这些都只是我们的猜想，要知道这个猜想到底对不对，我

们可以怎么办？（做实验）说的真好！那我们可以怎样来做试验呢？

╱设计意图╱

通过复习尺规作图画三角形，同时回顾三角形的定义，为进一步研究

三角形三边的关系做好铺垫。接着，顺势提出任意长度的三条线段

“

都可以围成三角形？有效地激发学生的学习兴趣，自然而然地拉开

”

让学生猜想、实验的序幕，使学生积极主动地带着探究的心态投入课

堂学习中。

二、复习导入，提出问题

1.操作探索，形成经验

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

谈话：为什么便于研究。老师给大家准备四条线段，分别是

3cm,4cm,5cm和8cm，你可以怎么选呢？接下来小组合作研究，谁来

读一读活动要求。

学生分小组活动后汇报交流

引导发现：什么情况下三条线段围不成三角形？什么情况下能围

成三角形？

演示总结：三条线段中，两条较短线段的长度的和大于第三条线

段，就能围成一个三角形。

╱设计意图╱

借助尺规作图探索任意三条线段能不围成三角形，是学生发现，归纳、

总结三角形三边关系的一个经验支点。充分交流、分析、概括是学生

由经历上升经验的必由之路。通过画弧线来理解当两条短边的和小于

或者等于最长边时，就围不成三角形，从而得出两条较短线段长度的

和大于最长的线段才可以围成三角形这个初步结论让。学生在活动中

体会数学学习的乐趣，有助于培养学上的动手操作能力和归纳推理能

力。

2.二次操作，丰富经验

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

提问：如果三条线段长度相等，能不能围成三角形？说一说你的

想法？

总结：三条线段长度相等，不管哪两条线段长度的和一定大于第

三边，所以一定能围成。

试一试：学生进行想象操作。

3.制造冲突，完善经验

提问：这里有三条线段，不能确定它们的长度。想一想，需要满

足什么条件，三个线段一定能围成三角形呢？

总结：看来，要围成一个三角形，这三个条件都要满足。

追问：刚刚我们都在围三角形，如果这个三角形已经围成了，三

条边之间一定存在什么关系呢？

引导：你能用一句话来概括我们的发现吗？

三角形中，任意两边的长度之和大于第三边。