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第三讲资本资产定价模型、单因素模型、套利定价理论（9-11）北航韩立岩

CH9资本资产定价模型9.1资本资产定价模型9.2CAPM的扩展形式

不含无风险资产情形的零贝塔模型9.3CAPM模型与流动性9.1资本资产定价模

型（CAPM)——投资学的基础一、历史背景1952，HarryMarkowitz,“Portfolio

Selection”,JournalofFinance.风险资产的以收益与收益为目标的（定价）决策。--

现代金融理论的奠基石。WilliamSharp,1964,Capitalassetprices:atheoryofmarket

equilibriumunderconditionsofrisk,.JohnLintner,1965,Thevaluationofriskassets

andtheselectionofriskyinvestmentsinstockportfoliosandcapitalbudgets,Reviewof

EconomicsandStatistics.二、理想资本市场假定（CAPM模型的基本配置）（1）

投资者的理性是“风险厌恶”。（2）资本市场为完全竞争，即无人操纵，或无人影

响价格。（3）任意有限多个资产的收益率向量服从多元正态分布。（4）投资

者可以依无风险利率无限制地获得信贷。（5）纯资产交换市场，无新资产入场，

且交易量为任意实数，即完全分割。（6）信息充分且无成本。（7）市场完全

自由，无税收，无卖空限制。三、无卖空限制的CAPM模型假设市场上有n种风

险资产，以其收益率表示那么，组合的收益率和风险分别为(Sharp-Lintner-Mosin

CAPM)Beta系数定理假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当市场达到买

卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢价（超额收益率）与全市场组合的风险溢价

成正比，该比例系数称为Beta系数，表示为：讨论贝塔系数（Beta）的意义??ilt;0:

反向变化??igt;0:正向变化。其中，0lt;|??i|lt;1:升降幅度小于市场组合；

0lt;|??i|lt;1:升降幅度大于市场组合。??i=1？风险策略。美国与中国情况。

四、证券市场线与资本市场线定义：对于证券i,用

刻画其市场特性，如此形成的直线称为“证券市场线”，记为：SML,其斜率为全市

场风险溢价，表示市场的固有特征。对比：CML定义：资产组合的期望收益与

标准差所形成的曲线称为资本市场线。SML1??E(r)E(rM)rf0四、零贝

塔模型--不能免费卖空无风险资产1.基本思想：找一个无风险资产的替代物。

含有风险，但与全市场组合不相关。2.零贝塔原理：任意风险资产，均有唯一的

与之不相关的零风险资产与之对应。（在有效前沿面上向纵轴引切线。）3.有

效组合的有效性。Black模型CH10单指数与多因素模型10.1单指数证券市场

10.2资本资产定价模型与指数模型10.3指数模型的行业版本10.4多因素模

型Beta系数的统计模型依CAPM模型去测定Beta系数的工作量太大。全市场组

合的本质在于以充分分散化的方式消除了市场的竞争风险，仅含有依赖于宏观经济

大势的“系统风险”。因此，寻找一个替代物，最具代表性的宏观经济指标，以之

为解释变量去解释风险资产的超额收益（风险溢价），所得回归线的斜率成为“统计

Beta系数”。例如，选取实际GDP（国内生产总值）为解释变量。资产的Beta系数

反映了该资产随宏观经济指标变化的“变动率”。数值大，则影响大。据此，选取

资产，构成代表投资者风格的资产组合。10.1单指数证券市场选择一个宏观经

济指示器--代表性的指标。例如，…股指，综合指数还是成分指数？一、

单因素模型二、单股指模型10.2资本资产定价模型与指数模型理论贝塔系数

与统计贝塔系数。CH11套利定价定理套利概念是资本市场理论的核心.套利技

术是资本市场运作的基本技术.空间套利:同一资产在同一时间不同市场具有不同

的收益率.时间套利:同一资产在不同时间不同市场具有不同的收益率.组合套利:

不同资产在同一市场的单位风险报偿不同.套保率（hedgeratio)S11-1套利

(arbitrage)机会与利润允许“卖空