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(完整版)六年级圆的面积计算

圆的面积计算

【基础知识】

【知识点一】圆的面积的意义

圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示.

【知识点二】圆的面积计算公式

圆面积公式的推导:

（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂

为简单,化抽象为具体。

（2）、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径长方形的宽

圆的周长的一半长方形的长

因为：长方形面积长×宽

所以：圆的面积圆周长的一半×圆的半径

S圆πr×r

圆的面积公式:S圆πr2r2S÷π

例:

1cm

1.5cm

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半径不同的两个圆，他们的大小不同，在平面上所占的大小也不同。

【知识点三】圆的面积与周长的区别

圆的面积是指圆所占平面的大小；圆的周长是指围成圆的曲线的长度.

概念计算公式单位

圆的面积圆所占平面的大小Sπr面积单位

圆的周长围成圆的曲线的长度Cπd长度单位

或:C2πr

【知识点四】圆环的意义

1、圆环：以同一点为圆心，画出两个半径不相等的圆，两个圆之间的部分就是圆环,也叫环形。

2、各部分的名称

例：

知识点五、环形的面积的计算

环形的面积:

一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R＝r＋环的宽度．）

SπR－πｒ或

²²²

环

环形的面积公式：Sπ(R－ｒ）.

²²

环

例:

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常用各π值结果：

常用平方数结果

1112112144131691419615225

²²²²²

16256172891832419361

²²²²

知识点六、关于圆的面积的各种类型题

【例1】在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路.求路面的面

积.

【举一反三】

（1)环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米,求环形的面积。

（2）公园里有一个圆形花