专题19.2 一次函数（教师版）.pdfVIP

专题19.2一次函数

1.理解一次（正比例）函数的定义；

2.掌握一次（正比例）函数的图象与性质；

3.掌握一次函数图象的平移；

4.理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、不等式之间的关。

知识点01一次函数与正比例函数的概念

【知识点】

1.一次函数与正比例函数的概念

1）一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。

特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。故正比例函数是特殊一次函数。

2）函数图象经过点的含义：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一

个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。

3）两个函数图象的交点坐标：就是两个解析式组成的方程组的解。

【知识拓展1】一次函数的概念

12022··①y=x②y=11-2x③y=x2+2

例．（湖南衡阳市八年级阶段练习）下列函数关系式：；；；

1

④y=，其中一次函数的个数是（）

x

A．1B．2C．3D．4

B

【答案】

【分析】根据一次函数的定义解答即可．

①y=x②y=11-2x

【详解】解：是一次函数；是一次函数；

③y=x2+2x2

，自变量次数为，不是一次函数；

1

④y=xB

，自变量不能做分母，不是一次函数．一次函数有个，故选：．

2

x

y=kx+b

【点睛】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握定义是解题关键．一次函数的定义条件是：

kbk¹0

、为常数，，自变量次数为．

1

【即学即练】

312

12022··①y=-5x②y=-2x+1③y=④y=x-1⑤y=x-1

．（江苏八年级专题练习）下列函数；；；；

x2

中，是一次函数的有（）．

A1B2C3D4

．个．个．个．个

C

【答案】

【分析】利用一次函数的定义进行判断即可选择．

①②③④⑤

【详解】解：是一次函数；是一次函数；是反比例函数；是一次函数；