专题19.2 一次函数的应用题常见题型 专题讲练（原卷版）.pdfVIP

专题19.2一次函数应用题专项讲练

专题前言

一次函数应用题在人教版八年级下册中属于必考题。常分为行程类问题、图象类方案选择问题、最优

方案问题，该文对这几类问题进行方法总结与经典题型进行分类。

重要题型

题型1.行程类问题

1）纵坐标表示行驶路

x

1.一般该类型代表时间，y代表行驶路程，需要研究每条线段及拐点的实际意义；

2.直线中k=行驶速度；3.两线段的交点为两人的相遇点；4.两人间的距离yy.

上下

2）纵坐标表示两者之间的距离

x

1.一般该类型代表时间，y代表两人之间的距离，需要研究每条线段及拐点的实际意义；

2.①当两人同向行驶时，k速度差；②当两人相向行驶时，k速度和；

3.x轴上的点为两人的相遇点；4.两人间的距离y.

1.2022··ABB

例（湖北武汉八年级期末）甲、乙两车同时从、两地出发，相向而行，甲车到达地后立即返

回

A．9minB．10minC．11minD．12min

12022··450

变式．（山东青岛八年级期末）甲乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙

OAByxCD

地，如图，折线表示货车离甲地的路（千米）与所用时间（小时）之间的函数关系，线段表

yxC10

示轿车离甲地的路（千米）与（小时）之间的函数关系，（，），则在轿车追上货车后至到达乙地

105x______

前，当轿车在货车前千米时，所用的时间为小时．

22022··ACBAC

变式．（河北武邑武罗学校八年级期末）已知，两地之间有一站点，甲从地匀速跑步去地，

250/BCCB

分钟后乙以米分钟的速度从站点走向地，两人到达地后均原地休息．甲、乙两人与站点的

y()x()

距离米与甲所用的时间分钟之间的关系如图所示．

1BC_____2x=_____

（）站点到地的距离为米；（）当时，甲、乙两人相遇．

变式3．（2022•包河区期中）某天中午，小明从文具店步行返回学校，与此同时，小亮从学校骑自行车去文

具店购买文具（购买文具时间忽略不计），然后原路返回学校，两人均匀速行驶，结果两人同时到达学

校．小明、小亮两人离文具店的路y、y（单位：米）与出发时间x（单位：分）之间的函数图象如图所

12

示．

（1）学校和文具店之间的路程是米，小亮的速度是小明速度的倍；（2）求a的值，并解释图中

点M的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）小明与小亮迎面相遇以后，再经过多长时间两人相距20米？

22022··

例．（山西临