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以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

《大学数学》教案

一、引言

1.课程介绍：

《大学数学》是针对大学一年级学生开设的一门基础课程，旨在培养学生掌握数

学的基本概念、原理和方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.课程目标：

通过本课程的学习，使学生掌握数学的基本知识和方法，能够运用数学解决实际

问题，培养学生的数学素养和创新能力。

二、教学内容

1.第一章：函数与极限

1.1函数的概念与性质

1.2极限的定义与性质

1.3极限的计算方法

2.第二章：导数与微分

2.1导数的概念与性质

2.2微分的概念与计算

2.3微分在实际问题中的应用

3.第三章：积分与面积

3.1积分的基本概念与计算

3.2定积分的应用

3.3面积计算与积分的应用

4.第四章：级数与级数展开

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

4.1级数的概念与性质

4.2常见级数的收敛性判断

4.3级数展开的应用

5.第五章：常微分方程

5.1微分方程的基本概念

5.2线性微分方程的解法

5.3微分方程在实际问题中的应用

三、教学方法

1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握数学的基本概念、原理和方法。

2.案例教学法：通过实际案例的分析，使学生理解数学在实际问题中的应用。

3.讨论法：引导学生进行分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

4.练习法：布置适量的课后习题，巩固学生所学的知识。

四、教学评价

1.平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总评的40%。

2.期中考试：对学生的阶段性学习进行评估，占总评的30%。

3.期末考试：全面考察学生的学习情况，占总评的30%。

五、教学资源

1.教材：选用权威、适合学生的教材。

2.课件：制作精美的课件，辅助教学。

3.习题库：提供丰富的习题，供学生练习。

4.网络资源：利用网络资源，拓宽学生的知识视野。

5.数学软件：运用数学软件，辅助教学和练习。

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

六、第六章：线性代数

6.1向量空间与线性相关性

6.2矩阵及其运算

6.3线性方程组与矩阵方程

七、第七章：概率论与数理统计

7.1随机事件及其概率

7.2随机变量及其分布

7.3数学期望与方差

7.4数理统计的基本方法

八、第八章：离散数学

8.1集合与映射

8.2图论

8.3组合数学

九、第九章：数学建模

9.1数学建模的基本概念

9.2数学建模的方法与步骤

9.3数学建模在实际问题中的应用

十、第十章：数学软件与应用

10.1MATLAB软件的基本操作

10.2MATLAB在数学教学中的应用

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