《解析几何》课程标准.pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

陇东学院数学与应用数学专业课程标准

课程总学时96，周学时6，开课学期1。

1.课程性质说明：

空间解析几何是高等师范院校数学专业的一门重要基础课。是初等数学通向高等数学的桥梁。

是高等数学的基石。线性代数，数学分析，微分方程，微分几何，高等几何等课程的学习都离不

开空间解析几何的基本知识以及研究方法。空间解析几何是用坐标法，把数学的基本对象与数量

关系密切联系起来，它对整个数学的发展起了很大作用。

2.课程教学目的与要求：

本课程的教学目的是培养学生的空间想象能力以及解决问题的能力，并为以后学习其他数学

课程作准备，也为日后的中学几何教学打下良好的基础。

（1）对空间的直线和平面，对曲面特别是二次曲面有明晰的空间位置、形状的概念，对于坐

标化方法能应用自如，从而达到数与形的统一；

（2）能具备空间想象能力，娴熟的矢量代数的计算能力和推理、演绎的逻辑思维能力，科学

空间解析几何

地处理中学数学的有关教学内容。

3.教学内容与学时安排：

第一章矢量与坐标20学时

第二章轨迹与方程6学时

第三章平面于空间直线18学时

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面20学时

第五章二次曲线的一般理论22学时

第六章二次曲面的一般理论4学时

4.课程教学重点与难点：

重点：基本概念；矢量计算；做图能力；

难点：一般二次曲线、曲面理论，知识的综合应用。

5.课程教学方法与要求：

本课程以课堂讲授为主，结合课堂提问课堂讨论进行教学，同时对适合的内容以多媒体辅

助教学。

6.课程考核方法与要求：

本课程考核以笔试为主，主要考核学生对基本理论、基本概念、运算技巧的掌握程度，以及

学生综合应用知识的能力。

内容

第一章矢量与坐标（20学时）

1.主要内容

（1）矢量概念单位矢量零矢量相等矢量反矢量共线矢量共面矢量。

（2）矢量的加法及其运算法则。

（3）数量乘矢量及其运算法则。

（4）矢量的线形运算及矢量的分解。

（5）行列式与线形方程组。

（6）标架与坐标。

（7）矢量在轴上的射影。

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

（8）两矢量的数性积与矢性积。

（9）三矢量混合积。

(10)三矢量的双重矢性积。

2.基本要求

1）正确理解矢量、单位矢量的概念，相等矢量、自由矢量、反矢量、共线矢量、平行矢量的

定义。决定一个矢量的两要素（模长与方向），标架、坐标系、矢量及点的坐标定义。方向角与方

向余弦的定义。矢量乘法（叉积，点积，混合积，双重矢性积）的定义。矢量线形相关与矢量共

线、共面之间的关系。射影矢量与射影的定义。

2）掌握横矢量的运算律。理解矢量运算的几何意义，矢量的各种运算与重要