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2024年苏教新版高二数学上册月考试卷64

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、已知函数且当时，是增函数，设则的大小顺序是（）。

A.

B.

C.

D.

2、【题文】已知向量满足且则与的夹角为（）

A.

B.

C.

D.

3、曲线在x=2处切线方程的斜率是（）

A.4

B.2

C.1

D.

4、抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为（）

A.至多有2件次品

B.至多有1件次品

C.至多有2件正品

D.至多有1件正品

5、下列选项中说法错误的是（）

A.27是3的倍数或27是9的倍数

B.平行四边形的对角线互相垂直且平分

C.平行四边形的对角线互相垂直或平分

D.1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根

6、已知函数f（x）的定义域为[-1；5]，部分对应值如下表．

。

x

-1

0

4

5

f（x）

1

2

2

1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．

下列关于函数f（x）的命题：

①函数y=f（x）是周期函数；

②函数f（x）在[0；2]是减函数；

③如果当x∈[-1；t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1＜a＜2时；函数y=f（x）-a有4个零点．

其中真命题的个数是（）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

7、已知函数y=ax-1+1（a＞0且a≠1）过定点P，若点P在直线2mx+ny-4=0（mn＞0）上，则的最小值为（）

A.7

B.5

C.3

D.3+2

8、

我校有3

个不同的文艺社团，甲、乙两名同学各自参加其中1

个文艺社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个文艺社团的概率为(

)

A.34

B.23

C.12

D.13

9、

球的半径扩大为原来的2

倍，它的体积扩大为原来的(

)

倍．

A.4

B.8

C.16

D.64

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

10、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字且为偶数的四位数，有____个．

11、已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）（σ＞0），若P（ξ≥2）=0.023，则P（|ξ|＜2）=____．

12、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则等于____．

13、已知某圆的极坐标方程为若点P（x，y）在该圆上，则的最大值是____．

14、正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是____．

15、

【题文】已知在[-a,a]（a＞0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为____

16、在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项之和S9等于____

17、设随机变量X～B（2，p）．若P（X≥1）=则p=______．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

22、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

24、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、综合题(共2题，共18分)

25、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

26、已知Sn为等差