专题19.10一次函数的应用大题专练（4）其他类型问题（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题19.10一次函数的应用大题专练（4）其他类型问题（重难点培优30

题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题(共0分)

1．（2022春·江西抚州·七年级统考期中）一支原长为40cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系

可以从下表看出：

燃烧时间/分1020304050…

剩余长度/cm3632282420…

(1)上表反映的变量之间的关系中，自变量是_________，因变量是_________．燃烧70分钟时，这根蜡烛还

剩_________cm．

(2)写出剩余长度(cm)与燃烧时间（分）的关系式．

(3)这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？

【答案】(1)燃烧时间；剩余长度；12

2

(2)=−+40

5

(3)100分钟

【分析】（1）根据变量与常量的意义进行解答；

（2）由蜡烛的剩余长度与燃烧时间的变化规律，利用待定系数法解答；

（3）当y=0时求出相应的x的值即可．

（1）

解：蜡烛的剩余长度随着时间的变化而变化，即两个变量：燃烧时间、剩余长度，其中燃烧时间是自变量，

蜡烛剩余长度是因变量，

70−50

燃烧时间每增加10分钟，蜡烛的剩余长度就减少4cm，当燃烧70分钟时，蜡烛剩余长度为：20−4×(10

)=12cm

故答案为：燃烧时间；剩余长度；12；

（2）

设剩余长度(cm)与燃烧时间（分），根据题意得

−102

=36−4×()=−+40

105

2

∴=−+40

5

（3）

2

当y=0时，−+40=0

5

∴=100

答：这支蜡烛最多可燃烧100分钟．

【点睛】本题考查函数关系，涉及一次函数的应用，理解两个变量之间的关系是解题关键．

2．（2022春·山东青岛·七年级统考期中）如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分

的圆的直径为0.8cm．

(1)观察图形并补全下表：

链条节数/节346

链条长度/cm

(2)如果n节链条的总长度是ycm，写出y与n之间的关系式．

【答案】(1)5.9，7.6，19

(2)y=1.7n+0.8

【分析】（1）根据图形找出规律计算链条的长度即可；

（2）由（1）写出表示链条节数的一般式．

（1）

解：根据图形可得出：

3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9（厘米），

4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6（厘米），

6节链条的长度为：2.5×6-0.8×5=19（厘米），

故答案为：5.9，7.6，19；

（2）

由（1）可得n节