2019年北京市七中初三（上）期中数学试卷及答案.docxVIP

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2019北京七中初三（上）期中

数学

一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.二次函数的图象的顶点坐标是（）

A.（1，3） B.（－1，3） C.（1，－3） D.（－1，－3）

2.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.二次函数y=x2-2x+3最小值是（）

A.-2 B.2 C.-1 D.1

4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（）

A.130° B.120° C.80° D.60°

5.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）

A.25° B.35° C.50° D.65°

6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）

A.a＞0 B.当x＞1时，y随x的增大而增大

C.c＜0 D.3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB＝DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（）

A.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的

B.△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的

C.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的

D.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的

8.已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A.∠COM=∠COD B.若OM=MN，则∠AOB=20°

C.MN∥CD D.MN=3CD

9.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）

A.y＝60（300+20x） B.y＝（60﹣x）（300+20x）

C.y＝300（60﹣20x） D.y＝（60﹣x）（300﹣20x）

10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

4

1

0

1

4

…

点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是()

A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2

二、填空题（共7小题，每小题2分，共12分）

11.如果将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，那么所得的新抛物线的解析式为________．

12.抛物线y＝3x2+2x﹣3与y轴的交点坐标为_____．

13.如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，则关于x的方程kx+n＝ax2+bx+c的解为_____．

14.如图，将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使，，的线相交于点，如果，那么__________．

15.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=________度．

16.如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8＝0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为_____．

17.下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．

如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．

画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；

（2）如图3，将三角板直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．

所以直线AD就是过点A的圆的切线．

请回答：该画图的依据是______________________________________．

三、解答题（本题共66分，每题6分）

18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

19.已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）