2.2.1直线的点斜式方程（分层作业）高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第一册）.docxVIP

2.2.1直线的点斜式方程（分层作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·全国·高二）如果，，那么直线不经过的象限是（???????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2022·江苏·高二课时练习）直线可能是（???????）

A． B．

C． D．

3．（2022·全国·高二课时练习）方程表示（???????）

A．通过点的所有直线 B．通过点且不垂直于y轴的所有直线

C．通过点且不垂直于x轴的所有直线 D．通过点且除去x轴的所有直线

4．（2021·全国·高二课时练习）下列不可以表示与轴垂直的直线的方程是（???????）

A． B． C． D．

5．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市恒昌中学校高二期中）直线的倾斜角为(???????)

A． B． C． D．

6．（2022·福建福州·高二期中）直线的倾斜角是（???????）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．（2022·全国·高二课时练习）直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a(ab≠0，a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（???????）

A． B．

C． D．

8．（2021·江苏·高二专题练习）若表示两条直线，则实数的值为（???????）

A．3 B．2 C．1 D．0

9．（2021·全国·高二课时练习）下列命题，错误的个数是（???????）

①任意一条直线一定是某个一次函数的图像；

②关于x的一次函数的图像是一条直线；

③以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这个方程叫做这条直线的方程；

④若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则这条直线叫做这个方程的直线．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题

10．（2022·全国·高二课时练习）（多选）已知等边三角形ABC的两个顶点，，则BC边所在直线的方程可能是（???????）

A． B．

C． D．

11．（2022·全国·高二课时练习）已知直线l过点，且与直线以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则（???????）

A．直线l的方程为 B．直线l与直线的倾斜角互补

C．直线l在y轴上的截距为1 D．这样的直线l有两条

三、填空题

12．（2022·全国·高二专题练习）已知直线的倾斜角，且过点，则该直线的方程为__．13．（2021·江苏·高二专题练习）直线在两坐标轴上的截距之和为，则实数______.

14．（2022·全国·高二课时练习）若直线与重合，则______.

15．（2022·全国·高二课时练习）已知直线过点，且其倾斜角是直线的倾斜角的，则直线的方程为______．

16．（2021·浙江·高二期中）倾斜角为90°且与点距离为2的直线方程为______．

四、解答题

17．（2022·江苏·高二课时练习）根据下列条件，分别画出经过点P，且斜率为k的直线：

(1)，；

(2)，；

(3)，；

(4)，斜率不存在

18．（2021·黑龙江·大庆中学高二开学考试）已知中，、、，写出满足下列条件的直线方程．

(1)BC边上的高线的方程；

(2)BC边的垂直平分线的方程．

19．（2022·全国·高二课时练习）写出下列直线的方程，并在同一平面直角坐标系中画出这些直线，通过观察，指出方程表示的直线具有的与k取值无关的特征：(1)经过点，斜率为1；

(2)经过点，斜率为；

(3)经过点，斜率为0．

20．（2022·全国·高二课时练习）已知直线l经过点，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O是坐标原点，若________，求直线l的方程．试从下列所给的条件中任选一个补充在横线处，并解答．

①；

②的面积是6．

21．（2021·全国·高二课时练习）若直线l沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，回到原来的位置．试求直线l的斜率．

22．（2022·全国·高二课时练习）已知点确定的直线方程是，求a，b的值．

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·全国·高二单元测试）已知直线：，直线是直线绕点逆时针旋转得到的直线，则直线的方程是（???????）

A． B．

C． D．

2．（2022·江苏·高二课时练习）已知，，则下列直线的方程不可能是的是（???????）

A． B．

C． D．

3．（2022·全国·高二课时练习）直线不过第二象限，则的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

二、多选题

4．（2022·江苏·高二课时练习）已知直线l过点，且与轴和轴围成一个内角为的直角三角形，则满足条件的直线l的方程可以是（???????）

A． B．

C． D．

三、填空题

5．（2021·上海·高二专题练习）当变化时方程表示一系列的直线，现从中选取四条围成一