一次函数的图像和性质新.pptVIP

0一次函数（2）一次函数的图像和性质

提问复习1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yxyx

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?PARTONE

学习目标1.会画出一次函数的图像.2.知道一次函数y=kx+b的性质3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系.4.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.

画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。1、列表2、描点3、连线47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知

123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点.

观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个

(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；一条直线；互相平行※※※一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b0，向上平移；当b0时，向下平移）。可以得到：

123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．00-100.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+12、用两点法画一次函数图像

总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（-，0）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。

体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+13、学习一次函数性质

活动与探究在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．y=x-1y=xy=x+1y=-2x+1y=-2xy=-2x-1

b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．当b0时，交点在原点上方.当b=0时，交点即原点．当b0时，交点在原点下方．

yxo21··y=x+1xyyo2··y=2x-1xyyo2··y=-2x+1xyyo2··y=-x-1xyk0k0k0k0k0k0b0b0b0b0b=0b=0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四一、三二、四填表

k0,b0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象k0,b0k0,b0k0,b0图象经过一,二,三象限图象经过一,三,四象限图象经过一,二,四象限图象经过二,三,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）

直线y=2x-3与x轴交点坐标为(