湖北省腾云联盟2025届高三上学期12月联考（一模）数学试卷（含答案）.docVIP

（2024版）

湖北省“腾·云”联盟2025届高三上学期12月联考数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={-1,0,1,2}，B={x||x-m|≤2}，若A

A.(0,1) B.(-1,1) C.[0,1]

2.已知椭圆M:x225+

A.M的焦点在y轴上 B.M的焦距为4

C.M的离心率e=45 D.M的长轴长是短轴长的

3.(2x-1)5展开式中含x

A.40 B.-40 C.20 D.

4.高三教学楼门口张贴着“努力的力量”的宣传栏，勉励着同学们专心学习，每天进步一点点，时间会给我们带来惊喜。如果每天的进步率都是2%，那么一年后是(1+2%)365≈1377.4，如果每天的落后率都是2%，那么一年后是(1-2%)365≈0.0006，一年后“进步”是“落后”的1.023650.98365≈230万倍，现张三同学每天进步20%，李四同学每天落后

A.7 B.17 C.27 D.37

5.已知函数f(x)=ax2-lnx+2x是减函数，则

A.(-∞,0] B.(-∞,-1]

6.已知实数x，y满足3x2+3xy+y2=3

A.2 B.3 C.3 D.2

7.已知数列{an}为等比数列，a5=2，若{an}的前9项和为12

A.512 B.125 C.53

8.设双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左，右焦点分别为F1，F2，左、右顶点为A1

A.13 B.23 C.11 D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列关于向量与复数的说法正确的有(????)

A.若复数z1，z2满足|z1|=|z2|，则z12=z22

B.若复数z满足i?z=1+2i，则|z|=

10.已知函f(x)=cos2x+7cos

A.f(x)的最小值为-5

B.g(x)在区间(0,π3)上单调递减

C.若当x=x0时，g(x)取得极大值，则sinx0=1

11.已知定义在R上的函数y=f(x)，y=g(x)分别满足：f(x-1)+2x为偶函数，g(x+2)=g(x)-2

A.函数g(x)+x为周期函数

B.f(-1)=2

C.y=f(x-1)x的图像关于点(0,

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知直线l1:ax-2y+1=0，l2:x+by+3=0，若l

13.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球体O的表面上，若BA=2，AC=4，且PA=PB=PC=BC=23，则球体O的表面积为??????????

14.已知△ABC中，2(cos2A-cos2B+sin2C)=sinBsinC

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知数列{an}，{bn}

(1)求证：数列{1b

(2)令Cn=1bn?

16.(本小题15分)

已知f(x)=(a

(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;

(2)若f(x)在区间(-3,-1)内存在极小值点，求

17.(本小题15分)

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=2，∠ABC=60°，E为CD的中点，沿AE将△DAE翻折至△PAE位置得到四棱锥P-ABCE，F

(1)若F为PB的中点，证明：在翻折过程中均有CF//平面PAE;

(2)若PB=2，①证明：平面PAE⊥平面

②记四棱锥P-ABCE的体积为V1，三棱锥F-ABC的体积为V2，若V1

18.(本小题17分)

如图，已知抛物线C:y2=2px(p0)，过点P(2,1)作斜率为k1，k2的直线l1，l2，分别交抛物线于A，B与M，N，当k1=2

(1)求抛物线C的方程;

(2)若|PM|?|PN|=|PA|

(3)若直线AM过点Q(-2,0)，证明：直线BM过定点，并求出该定点坐标

19.(本小题17分)

在某一次联考中，高三(9)班前10名同学的数学成绩xi(i=1,2,?

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

数学成绩

116

131

124

126

121

110

106

99

118

117

数学名次

7

1

3

2

4

8

9

10

5

6

物理成绩

80

78

79

81

74

65

63

70

73

84

物理名次

3

5

4

2

6

9

10

8

7

1

(1)从这10名同学任取一名，已知该同学数学优秀(成绩在120分(含)以上)，则该同学物理也优秀(物理成绩在78分(含)以上)的概率;

(2)已知该校高中生的数学成绩