2024年华师大版高一数学下册月考试卷含答案656.docVIP

2024年华师大版高一数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）

A.（-+∞）

B.（-1）

C.（-）

D.（-∞，-）

2、有下列说法：

（1）某人连续12次投掷一枚骰子；结果都是出现6点，他认为这枚骰子的质地是均匀的．

（2）某地气象局预报；明天本地下雨概率为70%，由此认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．

（3）抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，都出现反面的概率是．

（4）围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子；每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，认为一定有一次会摸到黑子．其中正确的个数为（）

A.0

B.2

C.3

D.1

3、已知向量向量则的最大值，

最小值分别是（）

A.

B.

C.

D.

4、若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[﹣1，2]上单调，则实数a的取值范围为（）

A.[2，+∞）

B.（﹣∞，﹣1]

C.（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

D.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

5、已知向量且//则=（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、4张不同的贺卡随机投入3个不同的空邮筒，则至少有一个邮筒为空的概率为____．（结果用数字表示）

7、已知全集U=R，M={x|lgx＜0}，N={x|}，则（∁UM）∩N=____．

8、f（x）=和g（x）=的交点为____．

9、函数的单调递增区间是____

10、已知右图是函数y=f（x）的图象，设集合A={x|y=logf（x）}，B={y|y=logf（x）}，则A∩B等于______

评卷人

得分

三、证明题(共5题，共10分)

11、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

12、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

13、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

14、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

15、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得分

四、作图题(共4题，共8分)

16、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

17、作出函数y=的图象．

18、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．

19、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人

得分

五、解答题(共3题，共21分)

20、在△ABC中；∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P；Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．

（1）用含x的代数式表示AE；DE的长度；

（2）当点Q在BD（不包括点B；D）上移动时；

设△EDQ的面积为y（cm2）