2024年新科版高三数学上册阶段测试试卷108.docVIP

2024年新科版高三数学上册阶段测试试卷108

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知等比数列{an}的前三项依次为t，t-2，t-3．则an=（）

A.4-

B.4-2n

C.4•

D.4-2n-1

2、已知s是正实数，满足不等式组：表示的区域内存在一个半径为1的圆；则s为最小值为（）

A.1+

B.

C.

D.

3、设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2013(a4－1)＝1，(a2010－1)3＋2013(a2010－1)＝－1，则下列结论中正确的是()

A.S2013＝2013，a20104

B.S2013＝2013，a2010a4

C.S2013＝2012，a2010≤a4

D.S2013＝2012，a2010≥a4

4、正项数列{an}满足an+12=an2+4（n∈N*），且a1=1，则a7的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

5、

【题文】已知f(x)满足f(-x)=-f(x)，当x0时，其解析式为f(x)=x3+x+1，则当x0时；f(x)的解析式为()

Af(x)=x3+x﹣1Bf(x)=-x3-x-1Cf(x)=x3-x+1Df(x)=-x3-x+1

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若2a+b+c=，则△ABC的最小角的余弦值为____．

7、若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于____．

8、在数列{an}中，已知a1=1，an+1=an+2n，则a10=____．

9、在三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=AP=2，∠ABC=60°，则此三棱锥的外接球的表面积为______．

10、设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜-2）=P（ξ＞2）=0.3，则P（-2＜ξ＜0）=______．

评卷人

得分

三、判断题(共7题，共14分)

11、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

16、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

17、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、简答题(共1题，共2分)

18、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

五、解答题(共4题，共8分)

19、已知非空集合S⊊N，并且满足条件“x∈S，那么∈S”．

（1）写出所有只含有一个元素的集合S；

（2）写出所有只含有两个元素的集合S；

（3）满足题设的集合S共有多少个？

20、设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，且2Tn=4Sn-（n2+n），n∈N*．

（Ⅰ）证明：数列{an+1}为等比数列；

（Ⅱ）设bn=，证明：b1+b2++bn＜3．

21、设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）的图象在点（1；f（1））处与直线y=2相切．

（1）求a、b的值；

（2）求f（x）的单调区间．

22、

【题文】(本小题满分14分)

已知函数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）是否存在使得对任意的都有若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．

评卷人

得分

六、作图题(共2题，共10分)

23、数列{an}