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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

XX七年级下册数学第一单元知识点汇总

（浙教版）

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认识三角形

一、三角形的基本概念：

、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾

顺次相接所组成的图形。

三角形ABc记作：△ABc。

2、相关概念：

三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、Ac、

Bc。

三角形的内角：每两条边所组成的角。

记作：∠A、∠B、∠c

3、三角形的分类：

二、三角形三边关系：

、三角形任何两边的和大于第三边。

几何语言：若a、b、c为△ABc的三边，则

a+bgt;c,a+cgt;b,b+cgt;a.

想一想：这个在实际解题中该怎样应用?

2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于

第三边。

三、三角形的内角和定理：

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

三角形三个内角的和等于1800。

几何语言：△ABc中，∠A+∠B+∠c=1800。

四、三角形的三线：

问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线?

问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，

它们的交点在什么位置?

问题3、三角形的中线有什么应用?

三角形的角平分线和中线

从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等

的角,这条射线叫做这个角的角平分线.三角形三个角平分

线的交点叫做内心.

角平分线的性质

.角平分线上的一点到角的两边距离相等.2.角的

内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.三角形

顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角

形的角平分线.三角形的角平分线不是角的平分线：一

个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个有趣的性

质：三角形ABc中角A的平分线为AD,则AB:Ac=BD:cD.三

角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且

内心到三条边的距离相等.

3.角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合.

中线

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.

中线的交点为重心,重心分中线2：1.中线:三角形中,

连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中

线.中线也是线段,一个三角形有3条中线.在一个

角为30°直角三角形中.60°角所对应的边上的中线为斜边

的一