21.2解一元二次方程 知识点分类练习2024-2025学年九年级上册数学人教版.docxVIP

（2024版）

21.2解一元二次方程同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版

21.2.1第1课时直接开平方法

知识点1解形如x2=pp≥0

1.方程x2=4的根为()

A.x=2B.x=-2

C.x=0D.x?=2,x?=?2

2.一元二次方程9x2=1的根是()

A.x?=x?=3B.x?=3,x?=?3

C.x1=

3.已知关于x的方程.x2=p.

(1)当p0时,方程有的实数根；

(2)当p=0时,方程有的实数根；

(3)当p0时,方程.

4.如果一元二次方程x2?9=0的两个根分别是a,b,且ab,那么a的值是.

5.解下列方程：

(1)9x2?4=0;

2

(3)25x2?14=4;

(4)121y2+7=2.

知识点2解形如x+n2=p

6.若一元二次方程(x?22=9

A.x-2=3B.x-2=-3

C.x+2=3D.x+2=-3

7.若关于x的方程x?92=m+4

A.m3B.m≥3

C.m-4D.m≥-4

8.小华解方程(x+62?9=0

解：移项，得(x+62=9.

开平方,得x+6=3.……第二步

所以x=--3……第三步

小华的解答过程从第步开始出错，请你写出正确的解答过程.

9.解下列方程:

12x?72

10.已知三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x?32=4

A.17B.11C.15D.11或15

11.若关于x的一元二次方程ax2=bab0)的两个根分别是m+1与2m-4,则

12.已知(x+y+3)(x+y-3)=72,则x+y的值为.

13.解下列方程：

(1)y2+10y+25=3;

2

3

4

5

14.【阅读】小明同学遇到这样一个问题：已知关于x的一元二次方程(ax+m2+b=0的两个根是x?=?3,x?=2,求关于x的一元二次方程

解：在方程ax+m+12+b=0中,令y=x+1，则方程可变形为

根据关于x的一元二次方程ax+m2+b=0的两个根是

可得方程ay+m2+b=0的两个根是y?=

把y=-3代入y=x+1,得x=-4;

把y=2代入y=x+1,得x=1,

所以方程ax+m+12+b=0的两个根是

【应用】若关于x的一元二次方程a(x+m)2+n=0的两个根是x?=?2,x?=1,求关于x的一元二次方程ax+m?2024

配方法

知识点1解二次项系数为1的一元二次方程

1.用适当的数填空：

1

2

3

4

2.用配方法解方程x2?8x=1时，需要两边同时加上()

A.4B.8C.16D.64

3.用配方法解方程x2?2x=2时，配方后正确的是()

A.x+12=3

C.x?12=3

4.用配方法解方程：x2+10x+16=0.

解：移项，得x2+10x=?16.

两边同时加上，得.

左边写成完全平方形式，得=9.

开平方，得，

解得.

5.用配方法解下列方程：

1x2?6x?4=0;

3x

知识点2解二次项系数不为1的一元二次方程

6.把方程3x2?6x?27=0的二次项系数化为1，可得方程()

A.x2?2x?9=0B.x2?6x+27=0

C.x2?2x?27=0D.x2?6x?9=0

7.用配方法解一元二次方程2x2?3x?1=0,配方正确的是()

A.x?34

C.x?32

8.下列用配方法解方程12

A.①B.②C.③D.④

9.用配方法解下列方程：

12x2+6=7x;

3

4

10.若关于x的一元二次方程x2?8x+c=0配方后得到方程x?42=3c,

A.