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2024年浙教新版高二数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AA1=2E，F分别为AB；CB中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，则截面的面积为（）

A.3或1

B.1

C.4或1

D.3或4

2、如图：正四面体S-ABC中；如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）

A.90°

B.45°

C.60°

D.30°

3、已知椭圆的两个焦点为且弦AB过点则△的周长为（）

A.10

B.20

C.2

D.

4、已知全集则集合（）

A.

B.

C.

D.

5、某单位有职工100人，其中青年人有45人，中年人有25人，剩下的为老年人，用分层抽样的方法从中抽取20人，则各年龄段分别抽取多少人（）

A.7，5，8

B.9，5，6

C.6，5，9

D.8，5，7

6、

已知集合A={x||x|鈮�2,x隆脢R}B={x|x鈮�2,x隆脢Z}

则A隆脡B=(

)

A.(0,2)

B.[0,2]

C.{0,2}

D.{0,1,2}

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

7、非负实数x，y，满足则3x+2y的最大值____．

8、设全集S有两个子集A，B，若由x∈CSA⇒x∈B，则x∈A是x∈CSB的____条件．

9、设集合数列单调递增集合函数在区间上单调递增若“”是“”的充分不必要条件，则实数的最小值为．

10、

【题文】在△ABC中，B＝60°，AC＝则AB＋2BC的最大值为________．

11、

【题文】.已知则与的夹角为____

12、某校为了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的实践，绘成的频率分布直方图如图所示，这100名学生中参加实践活动时间在6-10小时内的人数为______．

13、

极坐标方程娄脩=2

化为直角坐标方程是______．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共18分)

21、

【题文】已知向量

（1）当时，求向量与的夹角

（2）当时，求的最大值；

（3）设函数将函数的图像向右平移个长度单位，向上平移个长度单位后得到函数的图像，且令求的最小值.

22、

【题文】（本小题满分12分）

已知函数f(x)=

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；

（Ⅱ）若函数f(x)的图像向右平移m(m＞0)个单位后，得到的图像关于原点对称，求实数m的最小值.

评卷人

得分

五、综合题(共2题，共6分)

23、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=0．

24、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首项为4，公差为2的等差数列．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、A

【分析】

由题意；分类讨论：

如右图，当截面为三角形时，利用

得=cos60°，即

∴截面的面积为S=1；

当截面为四边形时，利用

得=cos60°，即

∴截面的面积为S=3；

故选A．

【解析】

【答案】根据截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，故需要分类讨论，利用从而可求截面的面积．

2、B

【分析】

如图，取AC的中点