人教版数学九年级下册27.3 第1课时 位似图形的概念与画法课件（27张PPT).pptxVIP

（人教版）数学九年级下

第二十七章位似27.3.1位似图形的概念及画法

目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524

1.掌握位似图形的概念、性质和画法.(重点)2.掌握位似与相似的联系与区别.(难点)

如图所示的是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？

下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？知识点一位似图形的概念

两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的;二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．

例1如图，BC∥ED，下列说法不正确的是()A.两个三角形是位似图形 B.点A是两个三角形的位似中心C.B与D、C与E是对应位似点D.AE:AD是相似比DDEABC

从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，?ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′知识点二位似图形的性质

1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比）3.对应线段平行或者在一条直线上．

?DO

(3)顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形．ODABCABCD?(1)在四边形外任选一点O(如图)；利用位似，可以将一个图形放大或缩小?

?

ODABCABCDODABCABCD

例1如图，已知△ABC，根据要求作△ABC，使△ABC∽△ABC，且相似比为1:5.(1)位似中心O在△ABC的一条边AB上.ACBO●A′B′C′●●假设位似中心点O为AB中点，点O位置如图所示.根据相似比可确定A′，B′，C′的位置.●

(2)以点C为位似中心.CABA′B′(C′)●●●

画位似图形的一般步骤：①确定位似中心；②分别连接位似中心和能代表原图的关键点，并延长；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.归纳：

ABCD1.下列图形中，不是位似图形的是()B

2.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（）A.2DE=3MN B.3DE=2MNC.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠FBABECDNFGHM

3.下列说法：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中的△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位似比相等.其中正确的有________.①③④

4.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．OABC解析：①作射线OA、OB、OC；?③顺次连接A、B、C就是所要求图形.ABC

5.如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，(1)图中有哪几对位似三角形?选其中一对加以证明.解析：△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形；证明略.

(2)若AB=2，CD=3，求EF的长.?

课后小结位似图形的概念及画法位似图形的概念位似图形的性质两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形画位似图形

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