2024-2025学年辽宁省营口市九年级（上）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

（2024版）

2024-2025学年辽宁省营口市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列选项中，是一元二次方程的是(????)

A.x2?y?2=0 B.x?1x=0

3.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则这个航空公司共有飞机场(????)

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

4.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是

x

3.23

3.24

3.25

3.26

a

?0.06

?0.02

0.03

0.09

A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26

5.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法求抛物线的顶点坐标，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解.过程如图所示：

接力中，自己负责的出现错误的是(????)

A.甲和乙 B.乙和丙 C.乙和丁 D.甲和丙

6.现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为864m2，若设小道的宽度为x?m，则由题意可列方程为(????)

A.(40?2x)(26?x)=40×26?864

B.(40?2x)(26?x)=864

C.(40?x)(26?2x)=864

D.(40?2x)(26?x)+2

7.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为

A. B. C. D.

8.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(????)

A.(1,1)

B.(1,2)

C.(1,3)

D.(1,4)

9.如图所示，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB等于(????)

A.150°

B.130°

C.145°

D.120°

10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，图象过点A(?3,0)，对称轴为直线x=?1，给出四个结论：①b2≥4ac：②3a+c=0③2a+b=0④若点B(?52,y

A.①④

B.②③

C.①③

D.②④

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若关于x的一元二次方程(k?1)x2?2kx+k?3=0有实数根，则满足k

12.已知a，b分别是方程x2+2x?5=0的两根，则a2

13.为了节省材料，某农场水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为120米的围网在水库

中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，且这三块矩形区域的面积都为225平方米，则图中区域①矩形的长a为______米.

14.如图是抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的部分图象，对称轴为直线x=1，与x轴的交点(n,0)，且3n4，则关于x的一元二次方程a(x+

15.如图，已知四边形ABCD为矩形，BC的长为4，AB的长为3，尺规作图过程如下：

第一步：以点C为圆心，CB的长为半径作弧，与边AD交于点E，连接CE；

第二步：分别以点E、C为圆心，大于12EC的长为半径作弧，过两弧交点的直线分别交AD、EC、BC于点G、F、H，若点P在EC上，且满足FP=13EF，则

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解方程：

(1)x2+4x?1=0(配方法)．

(2)2x2

17.(本小题8分)

台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元．

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

(2)按照(1)中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

18.(本小题8分)

【概念理解】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”，例如，一元二次方程x2+x=0的两个根是x1=0，x2=?1.则方程x2+x=0是“邻根方程”．

(1)【初步运用】解方程x2?5x+6=0，并判断此方程是否是邻根方程；

19.(本小题8分)

如图，在网格中有一个四边形图案．

(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要