《一次函数中的跨学科专题》期末常考题型专练 (1).docxVIP

《一次函数中的跨学科专题》期末常考题型专练

类型一跨物理学科

1.(2023重庆北碚校级期末)下面是物理课上测量铁块A体积的实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是()

2.(2022江苏无锡期末)一束光从空气斜射到x轴进行反射，如果反射的路径经过点A(0，1)和点B(3，4)，则入射光线的直线解析式为.?

3.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.

类型二跨体育学科

4.(2022四川资阳中考)女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前

分钟到达终点.?

类型三跨生物学科

5.(2022山东泰安岱岳期末)某生物小组观察一植物生长，得到了植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴).下列说法正确的是()

①该植物开始的高度为6厘米；

②直线AC的函数表达式为y=15x+6

③第40天，该植物的高度为14厘米；

④该植物最高为15厘米；

⑤该植物的高度随时间的增加而增高.

A.①②③

B.②④

C.②③⑤

D.①②③④

答案全解全析

1.B根据题意，在实验中有3个阶段:

①铁块在液面以下，液面的高度不变；

②铁块的一部分露出液面，且未完全露出时，液面高度降低；

③铁块在液面以上，且完全露出时，液面高度不变.

故选B.

2.y=-x-1

解析设反射光线的直线解析式为y=kx+b，

∵反射的路径经过点A(0，1)和点B(3，4)，

∴b=1，3k+b=4，

解得k=1，

∴反射光线的直线解析式为y=x+1.

根据入射光线和反射光线关于x轴对称，知入射光线的直线解析式为y=-x-1.

3.解析设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

14.5=b，16=3k+b，解得k=0.5.

故y与x之间的关系式为y=0.5x+14.5.

当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5.

所以当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为16.5cm.

4.1

解析由图象可知，甲20~35分钟的速度为10-535-20=13(千米/分钟

∴在第32分钟时，甲和乙离起点的距离为5+13×(32-20)=9(千米)

∴乙20分钟后的速度为9-632-20=14(千米/分钟

∴乙到达终点的时间为20+(10-6)÷14=36(分钟)

∴甲比乙提前36-35=1(分钟)到达终点.

5.A观察图象，该植物开始的高度为6厘米，

故①说法正确；

设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，

∵直线AC经过点A(0，6)，B(30，12)，

∴30k+b=12，b=6，

解得k=15

所以直线AC的解析式为y=15x+6

故②说法正确；

当x=40时，y=15×40+6=14

即第40天，该植物的高度为14厘米，

故③说法正确；

当x=50时，y=15×50+6=16

即第50天，该植物的高度为16厘米，

故④说法错误；

∵CD∥x轴，

∴从第50天开始，该植物的高度不变，

故⑤说法错误.

综上所述，说法正确的是①②③.

故选A.