2024-2025学年甘肃省天水市甘谷县高一上册11月联考数学检测试题（含答案）.docx

2024-2025学年甘肃省天水市甘谷县高一上学期11月联考数学

检测试题

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：必修第一册第一、二、三章，第四章指数和指数函数。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.若命题：，，则命题的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

3.“”成立的一个充分不必要条件是（）

A.或 B.C.D.

4.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

A.B.C. D.

5.函数图象大致为（）

A

B

C

D

6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20?79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车，都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少，要保证他不违法驾车，则他至少要休息(其中取)（）

A.7小时 B.6小时 C.5小时 D.4小时

7．已知，则的值(????)

A． B． C． D．

8.设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（）

A.B.C.D.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列运算正确的是（????）

A．且

B．且

C．且

D．且

10.设函数，则下列叙述正确的有（）

A.函数是偶函数

B.函数在上单调递减

C.当函数的值域为时，其定义域是

D.函数有两个零点1和

11.已知为正实数，，则下列选项正确的是（）

A.ab最小值为2 B.的最小值为

C.的最小值为8 D.的最小值为2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

12.不等式的解集为______．

13.已知幂函数的图象经过点，则__________.

14.已知函数在上任意，都有成立，则实数的取值范围是______．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本大题满分13分，第一问6分，第二问7分）

（1）；

（2）.

16.（本大题满分15分，第一问7分，第二问8分）

已知函数（且）的图象经过点和.

(1)求的解析式；

(2)若，求实数x的值.

17.（本大题满分15分，第一问7分，第二问8分）

已知是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求当时，的解析式；

（2）作出函数的图象(不用写作图过程)，并求不等式的解集．

18.（本大题满分17分，第一问7分，第二问10分）

已知函数（，且）过定点A，且点A在函数，的图象上．

（1）求函数的解析式；

（2）若定义在上的函数恰有一个零点，求实数k的取值范围．

19.（本大题满分17分，第一问7分，第二问10分）

设函数，.

（1）求函数的值域；

（2）设函数，若对，，，求实数a取值范围.

数学答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

C

C

B

D

A

B

D

A

BCD

AC

BCD

填空题

12题{x|x4x或x0}13题614题

答案

15．（1）3；（2）1

16.【分析】（1）代入图象上的两个点，求，即可求解函数的解析式；

（2）首先求解，再代入（1）的结果，解对数方程.

【详解】（1）由题知，解得，；

故.

（2）由，

解得或3，

所以或，所以或16.

17.已知是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求当时，的解析式；

（2）作出函数的图象(不用写作图过程)，并求不等式的解集．

【正确答案】（1）；（2）作图见解析；不等式的解集为．

【分析】（1）利用函数是定义在上的奇函数，求出当时，的解析式；

（2）画出函数图象，利用函数图象求解不等式即可．

【详解】（1）设，则

是定义在上的奇函数，

所以．

（2）如图所示

，即或

结合图象可得，不等式的解集为．

18.已知函数（