2024-2025学年广东省广州市高一上册12月联考数学检测试题.docx

2024-2025学年广东省广州市高一上学期12月联考数学检测试题

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上，

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章．

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．

1.“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2.已知为奇函数，当时，，则（）

A B. C.7 D.1

3.函数的零点所在区间是（）

A. B. C. D.

4.若函数与互反函数，且，则（）

A. B. C.6 D.3

5.若，则（）

A. B.

C. D.

6.若幂函数的图象经过这三个点中的两个点，则（）

A.64 B.2 C.4 D.16

7.概率曲线是平面曲线的一种．若概率曲线y=fx的部分图象如图所示，则的解折式可能为（）

A. B.

C. D.

8.猪血木又名阳春红檀，是中国特有的单种属濒危植物，属于国家一级保护植物和极小种群野生植物．某地引种猪血木1000株，假设该地的猪血木数量以每年的比例增加，且该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过年，则（）（参考数据：）

A.8 B.9 C.7 D.6

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.若命题：无理数平方是无理数，则（）

A.是全称量词命题

B.是存在量词命题

C.为真命题

D.：有些无理数的平方不是无理数

10.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.

B.若，则

C.若，则是增函数

D.若的值域为，则的取值范围为

11.已知函数的定义域为，且为偶函数，是奇函数，则（）

A

B.

C.

D.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.集合的真子集个数为__________．

13.若函数的定义域为，则函数的定义域为__________．

14.函数的零点最多有__________个，此时的取值范围为__________．

四?解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤：

15.（1）若，求的值；

（2）计算：．

16.已知集合．

（1）求；

（2）若，求的取值范围．

17.已知．

（1）求的最小值；

（2）若，求的最小值．

18.已知函数．

（1）求的解析式．

（2）证明：为偶函数．

（3）判断在上的单调性，并用定义证明．

（4）求不等式的解集．

19.若函数的定义域与值域均为，则称为“闭区间同域函数”，称为的“同域闭区间”．

（1）判断定义在上的函数是否是“闭区间同域函数”，并说明理由；

（2）若是“闭区间同域函数”（，且）的“同域闭区间”，求，；

（3）若是“闭区间同域函数”的“同域闭区间”，求，．