2024-2025学年广东省惠州市高一上册第二次阶段性考试（12月）数学检测试题.docxVIP

2024-2025学年广东省惠州市高一上学期第二次阶段性考试（12月）数学检测试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.

1.已知全集，，，则（）

A. B. C. D.

2.“a0，b0”是“ab0”的（）条件

A既不充分也不必要 B.必要不充分 C.充要 D.充分不必要

3.已知函数，则（）

A. B.2 C.1 D.5

4已知，则（）

A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知，，且，则的最小值为（）

A. B. C. D.

6.函数是增函数，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

7.已知是周期为2的奇函数，当时，.设，则（）

A. B. C. D.

8.已知定义在上的函数满足，当且时，成立.若对任意的恒成立，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出选项中，有多项符合题目要求.

9.下列说法中错误的有（）

A.命题：，，则命题的否定是，

B.“”是“”的必要不充分条件

C.命题“，”是真命题

D.“”是“关于x方程有一正一负根”的充要条件

10.已知均为实数，下列命题正确的有（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.点是图象的一个对称中心

B.的单调递增区间为

C.在上值域为

D.最小正周期为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若幂函数在上单调递增，则实数______.

13.已知一个扇形的面积和弧长均为，则该扇形的圆心角为______.

14.关于函数有下列命题：

①函数的图像关于y轴对称；

②在区间（-，0）上，函数是减函数；

③函数的最小值为；

④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.计算?求值：

（1）；

（2）.

16.已知，且是第二象限角.

（1）求的值；

（2）求的值.

17.已知．

（1）若的解集为，求实数a，b的值；

（2）解关于x的不等式．

18.某企业计划将某项新技术应用到某种电子仪器生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销.通过市场分析发现，生产此款电子仪器全年需投入固定成本280万元，每生产（千个）电子仪器，需另投入成本万元，且，假设每千个电子仪器售价定为800万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完.

（1）求出全年的利润（万元）关于年产量x（千个）函数关系式（利润=销售额-成本）；

（2）当全年产量为多少千个时，该企业所获利润最大?最大利润是多少万元?

19.已知函数

（1）判断函数f（x）的奇偶性；

（2）判断并证明f（x）在其定义域上的单调值；

（3）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.