人教版七年级数学下册平方根课件.pptVIP

6.1平方根1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考：合作探究（一）一个数的平方是9这个数是什么数？一个数的平方是，这个数是多少？填空：（）2=16②（）2=()2=0④（）2=0.49∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根，a叫被开方数。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入请分别说出49，，0的平方根?a的平方根表示为x2=a(a≥0)表示a的负的平方根符号表示149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方运算与开平方运算互为逆运算。合作探究（二）结合下图，比较平方运算与开平方运算。知识源于∵（）2=0，∴0的平方根是（）悟∵（）2等于-4，∴-4（）平方根∵（±1.2）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（±2）2=4∴4的平方根是（）00不存在±1.2±2没有平方根的性质：定义二:一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0只有一个平方根它就是0本身；负数没有平方根.开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.练一练????（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（-3）2②02③-0.012??（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数解：（1）（-3）2和02有平方根，因为（-3）2和02是非负数。-0.012没有平方根，因为-0.012是负数。（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。(1)9(2)(3)0.36(4)例1求下列各数的平方根：（1）解：求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。∵（±3）2=9(3)∵（±0.6）2=0.36(2)∵（±?）2=1/4(4)∵（±4/3）2=16/9例2判断正误，并把错的改正：解：（2）对；（1）错100的平方根是；（3）错因为，所以的平方根是；（4）对。（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3）的平方根是；（4）2的平方根是；想一想,做一做?3.下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:解:有平方根。－0.36没有平方根,因为负数没有平方根。例题3:说出下列各式的意义,并计算:学以致用：1判断比拼1、64的平方根是8。（）2、2的平方根可表示成。（）3、(-4)2的算术平方根是-4。（）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4、（）2快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。2、的平方根是它本身。3、。