2024-2025学年上海市嘉定区高三上学期11月期中数学检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年上海市嘉定区高三上学期11月期中数学检测试卷

一、填空题（本大题共12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分.满分54分）

A0,4B2,5

1.已知集合，，则AB______________

1iz2iz

z

2.复数满足，则__________．

π

ytan2x



3.函数3的最小正周期为________．

x(3,4)sin(π)

4.始边与轴的正半轴重合的角的终边过点，则_________.

xy122

xyx3y

5.若实数，满足，则的最小值为__.





a(2,3),b(1,0)

ab

6.已知，则在方向上的投影向量为______________

7.方程|2x1||2x2|3的解集为______________

8.若函数ycosxsinx在区间[0,a]上是严格减函数，则实数a的最大值为________

9.法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理，如果函数

yfxa,ba,b

满足条件：①在闭区间上是连续不断的；②在区间上都有导数.则在区

a,bfbfaftba

间上至少存在一个实数，使得t，其中称为“拉格朗日”t

π

ysinx0,2

中值.函数在区间的“拉格朗日”中值______________t

的OM

10.如图，正六边形边长为2，圆的圆心为正六形的中心，半径为1，若点在正六边形



A、BOOMAMB

的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称，则的取值范围是______.

11.

A,A,A,B,B,,B,AB

如图，互不相同的点12n和12n分别在角O的两条边上，所有nn相

a

ABBAOAaa1a2

互平行，且所有梯形nnn1n1的面积均相等.设nn