2024年沪教版高二数学上册阶段测试试卷215.docVIP

2024年沪教版高二数学上册阶段测试试卷215

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知条件条件则是的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2、已知动点M的坐标满足则动点M的轨迹方程是

A.椭圆

B.双曲线

C.抛物线

D.以上都不对

3、【题文】已知向量满足则

A.0

B.2

C.4

D.8

4、设函数在上的导函数为在上的导函数为若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”.已知当时，在上是“凸函数”，则在上（）

A.既没有最大值，也没有最小值

B.既有最大值，也有最小值

C.有最大值，没有最小值

D.没有最大值，有最小值

5、命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

6、O为△ABC内一点，且2++==t若B，O，D三点共线，则t的值为（）

A.

B.

C.

D.

7、已知x＞0，y＞0，且x+y=2xy，则x+4y的最小值为（）

A.4

B.

C.

D.5

8、

在区间[鈭�1,1]

上任取两数ab

则关于x

的二次方程x2+2ax+b=0

有两个实数根的概率为(

)

A.娄脨鈭�22

B.4鈭�娄脨4

C.娄脨4

D.23

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

9、命题“∃x∈R，使得x＞2或x≤-1”的否定是____．

10、设二次函数的图象为下列图象之一：则的值为____．

11、

【题文】函数的最小正周期为____.

12、已知△ABC中，A（0，3），B（2，﹣1），P、Q分别为AC、BC的中点，则直线PQ的斜率为____．

13、已知直线x+y-2=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=120°，则r=______．

14、定义一种新运算“*”，对自然数n满足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），则2*1=______；n*1=______．

15、

已知直线l1ax+3y鈭�1=0

和l22x+(a鈭�1)y+1=0

垂直，则实数a

的值为______．

16、

一个口袋里装有5

个不同的红球，7

个不同的黑球，若取出一个红球记2

分，取出一个黑球记1

分，现从口袋中取出6

个球，使总分低于8

分的取法种数为______(

用数字作答)

．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

21、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

22、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

23、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共16分)

24、1.（本小题满分12分）

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

25、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

26、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．

27、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共7分)

28、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与