辽宁省沈文新高考研究联盟2025届高三上学期10月月考数学试题（解析版）.pdfVIP

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高三数学

第Ⅰ卷选择题（共58分）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，有且只

有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A{x=∈Zx2}，B{xyln(1−x)}，则A∩B中的元素个数为（）

A.3B.4C.5D.6

A

【答案】

【解析】

AB.

【分析】先求集合、，再根据交集的定义求出A∩B即可求解

【详解】解:因为集合Ax=∈Zx2{=−2,−1,0,1,2}，Bxx=1，

{}{}

AB=−−

所以{2,1,0}，

A

故选：.

2

2.已知1+2i是方程x+mx+50(m=∈R)的一个根，则m（）

A.－2B.2C.iD.－1

A

【答案】

【解析】

:.

【分析】法一将复数代入二次方程，利用复数相等求解；法二：利韦达定理求解

22m(42m)i0

+++

1，即，解得.

【详解】方法：由题意知(1+2i)+m(1+2i)+50m=−2

212i(1+2i)+(1−2i)=−m.

方法：根据虚根成对知－也是方程的根，由韦达定理得，所以m=−2

A.

故选:

3.不等式x2+3x+20成立的一个充分不必要条件是（）

A.(−1,+∞)B.[−1，+∞)

(−∞−∪−(−1+∞)∪(−∞−2)

C.，2][1，+∞)D.，，

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A

【答案】

【解析】

【分析】解不等式，根据集合的包含关系求出答案即可．

2

【详解】，

x+3x+20

∴(x+1)(x+2)0，

解得：x−1或x−2，

故不等式x2+3x+20成立的一个充分不必要条件是(−1,+∞)，

故选：A．

【点睛】本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

cos2θ72

π=−

4.已知θ∈0,，且π5，则tan2θ（）．



2