沪科版数学八年级下册第18章勾股定理测试题及答案.docxVIP

第

第PAGE1页

第

第PAGE2页

沪科版数学八年级下册第18章勾股定理

评卷人

得分

一、单选题

1．下列三角形中是直角三角形的是()

A． B． C． D．

2．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是()

A．5 B．4 C． D．4或

3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A．4 B．6 C．16 D．55

4．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()

A．12m B．13m C．16m D．17m

5．（2011?金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）

A、600m B、500mC、400m D、300m

6．设a，b分别是直角三角形的两条直角边，若直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为（）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

7．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（）

A． B． C． D．

8．如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．B．C．4D．5

评卷人

得分

二、填空题

9．如图，小明和小华同时从A处分别向北偏东30°和南偏东60°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为________．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝41cm，BC＝80cm，AD平分∠BAC交BC于点D，则S△ABC＝________．

11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离AE，CF分别为5和3，则正方形ABCD的面积是________．

12．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

评卷人

得分

三、解答题

13．有四根小木棒，它们的长度分别为5cm，8cm，12cm，13cm，从中选出三根作为一个三角形的三边，如果所构成的三角形为直角三角形，请回答下列问题：

(1)你所选三根木棒的长度分别为多少？请说明理由；

(2)求你所构成的直角三角形斜边上的高．

14．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

15．如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，求AP的长．

16．（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯足B到墙脚C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

解：AC＝＝2.4(米)．

设点B将向外移动x米，即BB1＝x米，

则B1C＝(x＋0.7)米，A1C＝AC－AA1＝2.4－0.4＝2(米)，

而A1B1＝2.5米，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12得方程__________________，

解方程得x1＝________，x2＝________．

∴点B将向外移动________米．

(2)解完“思考题”后，小明提出了如下两个问题：

（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？为什么？

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据勾股定理的逆定理（如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形）判断即可．

【详解】

A、32+52≠72，即此时三角形不是直角三角形，故本选项错误；

B、52+72≠82，即此时三角形不是直角三角形，故本选项错误；

C、62+42≠72，即此时三角形不是直角三角形，故本选项错误；

D、52+122=132，即此时三角形是直角三角形，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了勾股定理逆定理的应用，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边