浙教版数学八年级上 1.1认识三角形 课件(共24张PPT).pptxVIP

1.1认识三角形（1）

回顾旧知根据前面的三角形图片，再结合已学知识，回顾三角形有哪些特点?三角形有三条边有三个角内角和为180°

那么,怎样的图形叫做三角形呢?请你在纸上画一个三角形.图片引入，学习新知活动1：画一画

1.三角形的定义判断：由三条线段组成的图形叫做三角形ABCD(×）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

“三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A，B，C的三角形记做“△ABC”读做“三角形ABC” A B C 2.三角形的表示法：

ABCa b c 记作：ABC三角形的顶点： A、B、C三角形的边：BC、AC、AB三角形的内角：A、B、Cc b a

三角形按其内角大小可分为哪几类？新知讲解，形成概念三角形三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形有一个内角是直角的三角形是直角三角形有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形3.三角形的分类

练下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，哪些能判断三角形类型，哪些不能判断，说明理由.活动2：辩一辩归纳：锐角三角形必须三个角都是锐角；直角三角形、钝角三角形分别只需一个直角、一个钝角.新知讲解，形成概念

有四根长度分别为4cm，6cm，8cm，12cm的小棒，从中任取三根，有几种取法？在不同的取法中，哪几种可以组成是三角形？猜想三角形的两边之和与第三边有什么关系？尝试证明你的猜想.活动3：摆一摆合作探究，获得新知问题1：为什么有的情况做不到“首尾顺次相接”？问题2：怎样的三条线段可以做到“首尾顺次相接”呢？问题3：可以运用我们学过的哪个性质证明猜想？猜想：三角形任何两边的和大于第三边.

三角形的三边关系:三角形的任何两边之和大于第三边 bcaABCa+bcb+cac+ab任何 反之： 在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。

长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+436+344+36 ∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!解:∵最长线段是 6cm4+36∴能组成三角形 学以致用

判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6cm,f=6cm,g=12cm.解(1)∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+bc.线段a,b,c能组成三角形。(2)∵最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。范例解析

只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，判断方法： (1)找出最长线段。(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。 则不能构成三角形.

由下列长度的三条线段能组成三角形吗?为什么?（1）a=1cm,b=2cm,c=3.5cm;（2）a=4cm,b=5cm,c=9cm;（3）a=6cm,b=8cm,c=13cm;练一练

想一想三角形任何两边的差与第三边有什么关系？ 三角形任何两边的差小于第三边。 两边之差?第三边?两边之和

a－b____c；b－c____a；a－c____b＜＜＜三角形任何两边的差小于第三边.ABCabc(a＞b＞c)三角形的性质三角形的任何两边之和大于第三边推广牛刀小试，巩固新知

已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是练一练:两根小木棍分别长3cm和5cm,现取第三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角形,这样可制成不同的三角形有个.1c52a-bca+b.若三角形的两边长分别为a和b,(设a?b)则第三边c的范围是巩固新知：

思考题：1.在ABC中，AB=7BC=3，并且AC为奇数，那么ABC的周长为________。2.现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4C

3.已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=______．解：∵△ABC