湖北省恩施市小渡船初中2024-2025学年上学期八年级12月数学试题卷(含答案).docxVIP

（2024版）

2024-2025学年八年级数学上学期12月考卷

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B． C． D．

2．下列各项计算结果是a8的是（）

A．a4?a2 B．a2+a4 C．（a3）5 D．a10÷a2

3．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A处，若∠B＝44°，则∠ADB的度数是（）

A．44° B．92° C．108° D．88°

4．下列运算正确的是（）

A．（﹣2a）2＝﹣4a2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C．（﹣m+2）（﹣m﹣2）＝m2﹣4 D．（a5）2＝a7

5．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数为（）

A．25° B．45° C．50° D．70°

6．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）

A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CD于点D，BE⊥CD于点E．若BE＝7，CE＝3，则△ADE的面积是（）

A．6 B．21 C．12 D．24

8．已知2m﹣n＝3，4m2﹣3mn+n2＝14，则mn的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（）

A．35° B．30° C．25° D．20°

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD为AC边上的高，BE平分∠ABD，点F在BD上，连接EF并延长交BC于点G，若BG＝EG，∠A＝2∠DEF，有下列结论：①∠DEF＝∠CBD；②∠ABE+∠CBD＝45°；③EG⊥BC；④BF＝CE．其中正确的结论有（）

A．1个 B．4个 C．3个 D．2个

第二部分（选择题共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11．已知点A（a+3，5）与点B（5，b）关于y轴对称，则b﹣a的值是．

12．如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝．

13．一个正方形、一个正三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3＝34°，则∠1+∠2＝°．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝12cm，动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），P、Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t时，△PBQ是直角三角形．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，E是AB上一点，且AE＝AD，连接DE，过E作EF⊥BD，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①EF＝FG；②CD＝DE；③∠BEG＝∠BDC；④∠DEF＝45°．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（每小题3分，共6分）计算：

（1）a2?a4+（﹣2a2）3+a8÷a2；（2）y（3﹣4y）﹣（x+2y）（x﹣2y）．

17．（每小题3分，共6分）因式分解：

（1）（a+1）2+2a（a+1）．（2）25（m+n）2﹣9（m﹣n）2．

18．（6分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．

（1）若∠B＝30°，∠BAC＝130°，求∠E的度数；

（2）求证：∠BAC＝∠B+2∠E．

19．（每小题5分，共10分）化简求值：

（1）2（x﹣5）（x+2）﹣（x﹣1）（2x+1），其中x＝﹣2；

（2）[（a+3b）（﹣a+3b）﹣（2a﹣3b）2﹣5a（a﹣4b）]÷（2a），其中a＝2，b=?1

20．（8分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），

C（2，3）．

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，此时C点关于直线的对称点C2的坐标为；

（3）△A1B