北师大版数学七年级上册同步分层练习2.5 有理数的减法（解析版）.docVIP

第二章有理数及其运算

2.5有理数的减法

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2022·黑龙江大庆·期中）若a与2互为相反数，则|a－1|等于（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

【答案】D

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求出a的值，再根据绝对值的性质解答即可．

【详解】解：因为a与2互为相反数，

所以，

解得a＝﹣2，

所以，

故选：D．

【点睛】本题考查相反数的概念和求一个数的绝对值，掌握互为相反数的两个数和为0；0的绝对值是0，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数是本题的解题关键．

2．（2022·浙江·七年级专题练习）下列各式的计算结果为负数的是（）

A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4|

【答案】D

【分析】根据有理数的减法法则逐一计算即可．

【详解】解：A．|﹣2﹣（﹣1）|＝|﹣1|＝1，不符合题意；

B．﹣（﹣3﹣2）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；

C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；

D．﹣2﹣|﹣4|＝﹣2﹣4＝﹣6，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查有理数减法运算，解题的关键是掌握有理数减法法则．

3．（2022·山东滨州·七年级期末）计算的结果为（???????）

A． B．1 C． D．

【答案】D

【分析】首先根据去括号法则去括号，再进行加法运算，即可求得．

【详解】解：

故选：D．

【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握和运用有理数的加法运算法则是解决本题的关键．

4．（2022·广西贵港·七年级期中）数轴上点A表示的数是－4，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是（???????）

A．－4或12 B．4或－12 C．4 D．－12

【答案】B

【分析】根据题意，分两种情况，根据数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．

【详解】解：点A表示的数是?4，左移8个单位，得?4?8=?12，

点A表示的数是?4，右移8个单位，得?4+8=4，

故点表示的数是4或-12，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．

5．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据数轴先判断从而可得从而可得答案．

【详解】解：∵，

∴，

∴A，B，C不符合题意，D符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法与减法的结果的符号确定，理解有理数的加减运算中的符号确定法则是解本题的关键．

6．（2022·安徽合肥·七年级期末）甲、乙两地2022年1月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最小的是（）

A．1月1日 B．1月3日 C．1月4日 D．1月5日

二、填空题

7．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）若|a﹣2020|+（-3）＝10，则a＝________．

【答案】2033或2007##2007或2033

【分析】先根据|a﹣2020|+（-3）＝10得出|a﹣2020|=13，根据绝对值的意义求出a的值即可．

【详解】解：∵|a﹣2020|+（-3）＝10，

∴|a﹣2020|=13，

∴或，

解得：或．

故答案为：2033或2007．

【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．

8．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是21℃，当天的温差是6℃，则当天的最低气温_____℃．

【答案】15

【分析】根据有理数减法进行计算即可．

【详解】解：最低气温为：21-6=15（℃）

故答案为：15．

【点睛】本题考查有理数减法的应用，解题关键是理清题意列出正确的算式．

9．（2022·新疆昌吉·七年级期末）点A在数轴上表示的数为－3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是______．

【答案】-7

【分析】根据数轴上两点间距离进行计算即可解答．

【详解】解：由题意得：

-3-4=-7，

∴终点所表示的数是：-7，

故答案为：-7．

【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．

10．（2021·山东威海·期中）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元），本周内该股票收盘时的最高价是_________元．

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+2

-0.5

+1.5

-1.8