人教版可能性课件.pptx

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目录CONTENTS可能性简介概率的基本概念条件概率与独立性概率分布随机变量与期望值大数定律与中心极限定理

01可能性简介

可能性是指事物发生的不确定性。它描述了一个事件或结果可能发生或可能不发生的概率。可能性可以用概率来描述，概率是一个数值，表示某一事件发生的可能性大小。概率的范围是0到1，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。什么是可能性定事件随机事件必然事件不可能事件可能性的分类指在一定条件下一定会发生或一定不会发生的事件，包括必然事件和不可能事件。指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，即具有不确定性的事件。指在一定条件下一定不会发生的事件，其概率为0。指在一定条件下一定会发生的事件，其概率为1。

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02概率的基本概念

概率的定义概率的取值范围概率的基本性质概率的定义表示随机事件发生的可能性大小的数值，通常用P表示。概率的取值范围是[0,1]，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定发生。概率具有非负性、规范性、可加性和可数性等基本性质。

概率的取值范围概率的取值范围是[0,1]，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定发生。在实际应用中，概率的取值范围也可以根据具体情况进行调整，例如在某些情况下，概率的取值范围可以是[0,∞)或(-∞,1]。负性规范性可加性可数性概率的基本性质概率是非负的，即对于任何随机事件A，都有P(A)≥0。必然事件的概率为1，即P(Ω)=1，其中Ω表示样本空间。对于两个互斥事件的并集，其概率等于两个事件的概率之和，即如果A和B是互斥事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。对于任意两个不相交的事件A和B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

03条件概率与独立性

条件概率的定义条件概率的公式条件概率的定义条件概率的公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。在概率论中，条件概率是指在某个事件B已经发生的情况下，另一个事件A发生的概率。数学上表示为P(A|B)，读作“在B的条件下A的概率”。

条件概率的性质非负性条件概率P(A|B)是非负的，即P(A|B)≥0。归一性在B发生的条件下，A和B同时发生的概率加上A不发生且B发生的概率等于B发生的概率，即P(A∩B)+P(?A∩B)=P(B)。独立性如果两个事件A和B是独立的，那么在事件B发生的条件下，事件A发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率，即P(A|B)=P(A)P(B)。

事件的独立性的定义如果两个事件A和B是独立的，那么一个事件的发生不会影响到另一个事件发生的概率。即P(A∩B)=P(A)P(B)。事件的独立性的性质如果事件A和事件B是独立的，那么它们各自的性质不会互相影响，即一个事件的发生不会影响到另一个事件的性质。例如，投掷一枚骰子两次，两次投掷的结果是独立的，一个结果是奇数还是偶数不会影响到另一个结果。事件的独立性

04概率分布

离散概率分布描述的是随机变量在可数或有限个可能取值上的概率分布情况。定义例子应用掷一颗骰子，每个面出现的概率是1/6，这就是一个离散概率分布的例子。在统计学、决策理论、游戏理论和可靠性工程等领域都有广泛应用。030201离散概率分布

连续概率分布描述的是随机变量在不可数或无限个可能取值上的概率分布情况。定义一个物体的落点坐标就是一个连续概率分布的例子，因为坐标轴上有无限多个点。例子在物理学、工程学和经济学等领域都有广泛应用。应用连续概率分布

正态分布是一种特殊的连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线，且具有许多重要的数学性质。定义正态分布的平均值和方差决定了其分布形态，且大多数数据都接近平均值，远离平均值的概率较小。特点在自然和社会科学领域都有广泛应用，如人的身高、考试分数等很多实际数据都服从正态分布。应用正态分布

05随机变量与期望值

离散随机变量随机变量可以取到有限个或可数个值，这些值一般用整数或自然数表示。随机变量在随机试验中，将试验结果与实数之间建立的一种对应关系。连续随机变量随机变量可以取到任何值，这些值一般用实数表示。随机变量的定义

离散随机变量的期望值E(X)=∑XP(X)数学期望或均值，表示随机变量取值的平均水平。连续随机变量的期望值E(X)=∫Xp(x)dx数学期望或均值，表