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力的投影
FYxyo(起点）a′b′FXα（终点）FBAabFXFY平面力系概念
FYxyoa′b′FXαFBAabFx=FcosαFy=-FsinαF=√Fx2Fy2+tanα=FxFy注意：1、力的投影为代数量2、在直角坐标系下，投影的绝对值等于分力的大小3、若分力指向轴的正向，则投影为正FXFY平面力系概念
试分别求出图中各力在x轴和y轴上的投影。已知F1=F2=F3=F4=100N.xyOF4F3F230°F13460°β解：F1x=F1cosβ=100N×0.8=80NF2x=F2cos30°F2y=F2sin30°F3x=0F3y=－F3=－100NF4x=F4cos30°F4y=－F4sin30°F1y=－F1sinβ=－100N×0.6=－60N力的投影案例1
求图示各力在x轴上的投影注意:F1x=F1F2x=0F3x=F3cos30°F4x=－F3sin60°1.力与轴平行，投影的绝对值等于力的大小2.力与轴垂直，投影为零x30°F1F2F3F460°y案例2力的投影
FRx=F1x+F2x+···Fnx=∑FxFRy=F1y+F2y+···Fny=∑FyyFnF2F1xF3F4OFRαxyOFR=√(∑Fx)2+(∑Fy)2Tanα=∑Fx∑Fy平面汇交力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同一轴上投影的代数和。即：合力投影定理概念
xyoAF2F1F2FRabFRx=F1x+F2xFRy=F1y+F2yksF=√Fx2Fy2+tanα=FxFyα合力投影定理概念
试求平面汇交力系的合力。已知F1=20kN,F2=10kN,F3=30kN,F4=20kN.FRx=F1x+F2x+···Fnx=∑FxFRy=F1y+F2y+···Fny=∑FyF1x＝******F1y＝*******F2x＝F2y＝*************F3x＝F3y＝*************F4x＝F4y＝*************FRx=FRy=FR=Tanα=α=xyF4F3F1F230°60°45°45°FRO合力投影定理案例3
END
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