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浙教版八年级下册数学期中考试试题

一、单选题

1．要使代数式有意义，则下列数值中字母x不能取的是（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

2．下列方程是一元二次方程的是

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（）

A．9 B．10 C．11 D．12

5．把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（）

A．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，5

6．在?ABCD中，∠A：∠B＝3：1，则∠D＝（）

A．22.5° B．45° C．135° D．157.5°

7．某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x，可以列出方程为（）

A．60（1+x）2＝218 B．60（1+3x）＝218

C．60[1+（1+x）+（1+x）2]＝218 D．218（1﹣x）2＝60

8．若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

9．如图，在?ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG＝4，则梯形AECD的周长为（）

A．21 B．22 C．23 D．24

10．如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为

A．3 B． C． D．

二、填空题

11．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．

12．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣＝________．

13．已知m是关于x的方程x2﹣3x﹣4＝0的一个根，则3m2﹣9m﹣2＝_____．

14．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．

15．若三角形ABC两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是______．

16．如图，在?ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（不与A、B重合），连接EF、CF，则以下结论：

①∠DCF＝∠BCD；

②EF＝CF；

③S△BEC＜2S△CEF；

④∠DFE＝4∠AEF．

一定成立的是______．

三、解答题

17．计算：

（1）2﹣+3；

（2）（﹣）2+（+）（﹣）．

18．解方程：

（1）x2﹣4x＝12

（2）x2﹣3x+1＝0

19．疫情期间，实验中学启动“抗疫在家体有运动打卡”活动．线上学习期间，为了解同学的打卡情况，某社会实践小组随机抽取某一周的部分打卡次数数据，通过分析与整理，绘制了如下统计图．

（1）m＝，a＝．

（2）这组数据的众数是次，中位数是次．

体育打卡次数（次）

体能测试成绩（分）

小方

49

10

小锋

50

9

（3）返校后，线上体育打卡1次记为1分，将线上体育打卡和体能测试成绩分别按照30%和70%的比例计算出平均成绩并评选出体育达人，小方与他的PK对手小锋的成绩分别如上表所示，请通过计算说明最终谁赢得了这场PK．

20．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣6x+8＝0．

（1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值；

（2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值；

（3）请为a选取一个合适的整数，使方程有两个整数根，并求这两个根．

21．如图，在?ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）求证：AE⊥BF；

（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以证明．

22．端年节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y＝800x+400．

（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为个，每天的总利润为元．

（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？

23．如图，在△ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF．

（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）若AB＝6，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的长．

24．如图，在长方形ABCD种，AB＝3