【八年级上册数学沪科版】练习题-12.1 函数.docxVIP

12.1函数

专题一函数图象信息题

1.下列各图中，是函数图象的是（）．

2.在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是().

A.小莹的速度随时间的增大而增大

B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C.在起跑后180秒时，两人相遇

D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

3.如图所示的是某市6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题．

（1）这天的最高气温是℃；

（2）这天共有个小时的气温在31℃以上；

（3）这天在（时间）范围内温度在上升；

（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？

专题二函数中的阅读理解题

4.在密码学中，直接可以看到内容的为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13.

字母

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

序号

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

按上述规定，将明码“love”译成密码是（）.

A.gawq B.shxc C.sdri D.love

5.阅读下面材料，再回答问题：

一般地，如果函数x=f（x）对于自变量取值范围的的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函数；如果y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=f（x），那么y=f（x）就叫做偶函数．

例如：f（x）=x3+x,当x取任意实数时,f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-（x3+x）,即f（-x）=-f（x），因此f（x）=x3+x为奇偶数．

又如f（x）=│x│，当x取任意实数时，f（-x）=│-x│=│x│=f（x），即f（-x）=f（x），因此f（x）=│x│是偶函数．

问题（1）：下列函数中：

①y=x4；②y=x2+1；③y=；④y=；⑤y=x+．

奇函数有_________，偶函数有________（只填序号）．

问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数．

专题三函数中的规律探究题

6.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y.

(1)填表：

n

1

2

3

4

5

6

···

y

1

3

7

···

(2)用函数解析式来表示y与n之间的关系.

参考答案

1.B提示:紧扣函数的概念，抓住函数概念中的自变量与函数之间的一一对应关系，结合图象知A，C，D中都存在一个x值对应了两个y的值，故都不是函数．故选B

2.D提示:由于OA是一条线段，说明小莹跑步时是匀速的，速度为800÷180=（米/秒），而OBCD是折线，说明小梅跑步的速度是变化的，其平均速度为800÷220=（米/秒），从而可知选项A，B都是错误的；在起跑180秒后，小莹到达了终点，而小梅还在途中，故选项C错误；从图象上可以看出起跑后50秒时，小梅跑的路程要比小莹跑的路程多，所以小梅在小莹的前面,故D正确.

3.（1）37（2）9（即从12时到21时）（3）3～15时（4）23～26℃均可（答案不唯一）.

4.B提示:依题意，当明码为“love”时，有l→12，是偶数，即密码对应的序号y＝+13＝+13＝19，所以对应的密码为s；同理，o→15，是奇数，即密码对应的序号y＝＝＝8，所以对应的密码为h；v→22，是偶数，即密码对应的序号y＝+13＝+13＝24，所以对应的密码为x；e→5，是奇数，即密码对应的序号y＝＝＝3，所以对应的密码为c.所以将明码“love”译成密码是“shxc”.故应选B.

5.（1）③⑤，①②（2）奇函数y=，偶函数y=x2.（答案不唯一）.

6．(1)132131(2)y=n2－n+1.