北师大版数学七年级上册同步分层练习5.2 求解一元一次方程（解析版）.docVIP

第五章一元一次方程

5.2求解一元一次方程

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2022·湖北·十堰市张湾区教育教学研究中心七年级期中）下列方程的变形中，正确的是（????）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

【答案】D

【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等，逐一判断即可

【详解】A、由，得：，不符合题意；

B、由，得：，不符合题意；

C、由，得，不符合题意；

D、由，得，符合题意．

故选：D．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．

2．（2022·重庆市两江育才中学校七年级期中）若关于x的方程有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（????）

A．20 B．6 C．4 D．2

【答案】A

【分析】先解方程可得，再根据关于x的方程有整数解，为整数，可得或，从而可得答案．

【详解】解：∵，

∴，即，

当时，

∴，

∵关于x的方程有整数解，为整数，

∴或，

解得：或或或，

∴，

∴满足条件的所有整数k的和为

故选A．

【点睛】本题考查的是一元一次方程的解与方程的解法，掌握“方程的整数解的含义以及求解整数解的方法”是解本题的关键．

3．（2022·云南·云大附中七年级期中）一只蜗牛蚁在数轴上先向左爬6个单位，再向右爬3个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蜗牛的起始位置所表示的数是（）

A．5 B．或5 C．0或 D．1或5

【答案】D

【分析】设蜗牛的起始位置所表示的数为，根据题意可得，然后求解即可．

【详解】解：设蜗牛的起始位置所表示的数为，

蜗牛蚁在数轴上先向左爬6个单位，再向右爬3个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，

，

或

故选：D．

【点睛】此题考查了数轴上的点所表示的数、绝对值的意义与一元一次方程的应用，熟练掌握点在数轴上移动时所表示的数的变化规律列出方程是解答此题的关键．

4．（2022·上海市梅陇中学期中）下列方程中其解是的是(?????)

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断．

【详解】解：A、方程，

移项合并得：，

∴，符合题意；

B、方程，

解得：，不合题意；

C、方程，

去分母得：，不合题意；

D、方程，

去括号，移项合并得：，

解得：，不合题意，

故选：A．

【点睛】此题考查的是一元一次方程，掌握一元一次方程解的概念是解决此题关键．

5．（2022·广东·东莞市石龙第二中学七年级期中）方程去分母后，正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】方程两边乘以最小公倍数6，化简后即可作出判断．

【详解】方程两边乘以最小公倍数6，得：，

即；

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元一次方程的去分母，注意去分母时，不要漏乘了右边的1，还有去分母后，分子若是多项式，则应把分子放到括号里．

6．（2021·河南·辉县市第一初级中学七年级期中）下列方程式中与的解相同的是（）

A．3 B．3 C． D．

【答案】B

【分析】先求出的解，将其代入到其他方程中，逐一进行判断即可．

【详解】解：，解得：；

当时：

A．，所以不是3的解，不符合题意；

B．，所以是3的解，符合题意；

C．，所以不是的解，不符合题意；

D．，所以不是的解，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，正确的求出方程的解，是解题的关键．

二、填空题

7．（2022·北京市陈经纶中学分校望京实验学校七年级期中）下面的框图表示解方程的流程，其中代表的步骤是____________，步骤对方程进行变形的依据是__________．

【答案】????移项????等式的基本性质1

【分析】根据移项和等式的基本性质1：方程两边同加上（或减去）一个数或一个整式，等号仍然成立即可得．

【详解】解：由图可知，代表的步骤是移项，步骤对方程进行变形的依据是等式的基本性质1，

故答案为：移项，等式的基本性质1．

【点睛】本题考查了解一元一次方程——移项、等式的基本性质，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．

8．（2022·四川·成都七中八一学校八年级期中）若，则___________．

【答案】或4

【分析】根据绝对值的性质进行分类讨论即可求解．

【详解】解：当①时，

∵，

∴，

解得：；

②时，

∵，

∴，即，不符合题意；

③当时，

∵，

∴，

解得：，

∴x的值为或4，

故答案为：或4．

【点睛】本题主要考查了解绝对值方程，解一元一次方程，掌握绝对值的性质是解题的关键．

9．（2022·湖南常德·七年级期中）如果与是同类项，那么_____．

【答案】4

【分析】根据同类项的