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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

新高一数学下期末试卷(含答案)

新高一数学下期末试卷（含答案）

一、选择题

1.已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、

c，且a=b，则A选2.

2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则

S5=5选3.

3.已知三角形ABC中，A为60度，c=2，cosA=1/2，则

ABC为有一个内角为30°的等腰三角形选D。

4.已知对任意实数x、y，不等式(x+y)/(1+xy)≥9恒成立，

则实数a的最小值为2选D。

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

5.已知ABC为等边三角形，AB=2，设P，Q满足

AP=λAB，AQ=(1-λ)AC（λ∈R），若BQ·CP=-2，则λ=1/2选

A。

6.已知f(x)=sin(ωx+ϕ)+cos(ωx+ϕ)，ωπ/2，f(x)是奇函数，

直线y=2与函数f(x)的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝

对值为π/2，则f(x)在[π/3.π/8]上单调递减选B。

7.已知函数y=f(x)定义域是[-2,3]，则y=f(2x-1)的定义域是

[-1,2]选B。

8.若α,β均为锐角，sinα=2/5，sin(α+β)=3/5，则cosβ=4/5

或-3/5选C。

9.要得到函数y=2/3cos2x+1/3的图像，只需将函数

y=2sin2x的图像向左平移π/4个单位选C。

10.已知sin(π/3-α)=-1/2，cos(2α+π/3)=2/3，则cosα=7/8选

D。

分析】

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

详解】

1)当$a=1$时，$f(x)=-x^2+x+4$，$g(x)=|x+1|+|x-1|$。因

为$f(x)$是一个开口向下的二次函数，所以其图像在顶点处取

得最大值。顶点横坐标为$x=

rac{-b}{2a}=-

rac{1}{2}$，纵

坐标为$f(-

rac{1}{2})=

rac{15}{4}$。而$g(x)$的图像是由

两个V形图像组成的，分别在$x=-1$和$x=1$处取得最小值

$0$。因此，当。因此，当时，时，

g(x)$。当。当时，时，

。综上所述，。综上所述，的解集为的解集为的解集为

。

2)当当的解集包含$[-1,1]$时，时，

1)$且且。代入$f(x)$和$g(x)$的表达式，得到

如下两个不等式：

解得解得。因此，$a$的取值范围为

。

故选：C。

5．B

解析：B

解析】

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

设$a_n$为等差数列为等差数列