2024年外研版高二数学上册月考试卷464.docVIP

2024年外研版高二数学上册月考试卷464

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（）

A.

B.（2，0）

C.（4，0）

D.

2、命题“对于任意角”的证明：

“”过程应()

A.分析法

B.综合法

C.综合法、分析法结合使用

D.间接证法

3、已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】已知是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的正弦值是（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】设变量满足约束条件则目标函数。

＝2+4的最大值为（）

A.10

B.12

C.13

D.14

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差____（克）（用数字作答）．

7、

【题文】梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若==

试用表示和则=____________，=_________.

8、

【题文】生产电脑产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为出现丙级品的概率为则对产品抽查一次抽得正品的概率是____.

9、已知幂函数y=f（x）的图象过点则函数f（x）=______．

10、已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=-若直线x+y-3an=0和直线2x-y+2an-1=0的交点M在第四象限，则an=______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共16分)

16、已知函数f（x）=x2+alnx．

（1）当a=-2e时；求函数f（x）的单调区间和极值．

（2）若函数在[1；4]上是减函数，求实数a的取值范围．

17、已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a＜0）．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[0，1]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+m]在区间（t，2）上总不是单调函数，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数m的取值范围．

18、△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=．

（Ⅰ）求•

（Ⅱ）若c-b=1；求a的值．

19、

【题文】（1）已知一扇形的中心角是2弧度；其所对弦长为2，求此扇形的面积。

⑵若扇形的周长是当扇形的圆心角a为多少弧度时，该扇形面积有最大面积？

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共24分)

20、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

21、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

22、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

23、在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共14分)

24、（2015·安徽）设椭圆E的方程为+=1(ab0),点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足=2直线OM的斜率为

25、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、B

【分析】

试题分析：画出如下示意图，可知，抛物线的焦点F坐标为(2,0)，准线方程为直线x=-2，根据抛物线的定义,取抛物线上任意一点P，则R=PH=PF，因此所画的圆必过焦点(2,0).

考点：抛物线的定义.