8.3.3 实际问题与二元一次方程组（3）分层作业（解析版）.pdfVIP

人教版初中数学七年级下册

8.3.3实际问题与二元一次方程组（3）同步练习

夯实基础篇

一、单选题：

1．一条船顺流航行，每小时行25km；逆流航行，每小时行17km．设轮船在静水中的速度为xkm/h，水的

流速为ykm/h．根据题意，得到的方程组是（）

xy25xy17x25yxy25

A．B．C．D．

yx17x25yxy17xy17

【答案】D

【分析】根据顺水速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度列出方程组即可．

“+-”

【详解】解：轮船顺流航行时的速度为(x+y)km/h，轮船逆流航行时的速度为(x-y)km/h

xy25

根据题意得：，

xy17

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握

公式：顺水速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度．

+-

2．为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交

x2y260

车2辆，共需260万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需280万元，列出方程组．若

2xy280

对该方程组进行变形可得到方程x﹣y＝20，下列对“x﹣y＝20”的含义说法正确的是（）

．型车比型车多购买辆．型车比型车少购买辆

AAB20BAB20

．型车比型车每辆贵万元．型车比型车每辆便宜万元

CAB20DAB20

【答案】C

【分析】根据题目中所给方程组可以判断出x为A型的价格，y为B型的价格，由此分析“x-y20”的含义．

【详解】解：根据题意，为型的价格，为型的价格，所以﹣＝表示型车比型车每辆贵

xAyB“xy20”AB20

万元．

故选：C．

【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据题意找出等量关系抽象出方程组是解题的关键．

．甲、乙两城相距千米，一列快车从甲城出发千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，个小

311201202

时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多千米，则动车平

5

116.

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均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（）

．千米．千米．千米．千米

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