通用版2025版高考数学大二轮复习专题突破练3分类讨论思想转化与化归思想理.docxVIP

PAGE

PAGE1

专题突破练3分类探讨思想、转化与化归思想

一、选择题

1.(2024安徽定远中学高三猜题一,文11)已知函数f(x)=ax(a0,且a≠1)在区间[m,2m]上的值域为[m,2m],则a=()

A.2 B.1

C.116或2 D

2.函数y=5x-1+

A.9 B.12 C.26 D.326

3.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+y2m=1的离心率是(

A.32 B.

C.32或5

4.(2024四川内江高三三模,文12)若函数f(x)=12ax2+xlnx-x存在单调递增区间,则a的取值范围是(

A.-1e,1 B.-1e,+∞

C.(-1,+∞) D.-∞,1e

5.已知函数f(x)=x3-2x+1+ex-1ex,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤2,则实数a的取值范围是(

A.-1,32 B.-32,1

C.-1,12 D.-12,1

6.若a0,且a≠1,p=loga(a3+1),q=loga(a2+1),则p,q的大小关系是()

A.p=q

B.pq

C.pq

D.当a1时,pq;当0a1时,pq

7.(2024山西太原高三期末,文12)已知数列{an}为等差数列,an≠1(n∈N*),a1010=12,d=1.若f(x)=2+2x-1,则f(a1)×f(a2)×…×f(a2019)

A.-22019 B.22020

C.-22017 D.22018

8.(2024安徽示范中学皖北协作区高三模拟,文12)设函数f(x)=xex-a(x+lnx),若f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是()

A.[0,e] B.[0,1]

C.(-∞,e] D.[e,+∞)

9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)=f(12-x),当x∈[0,6]时,f(x)=log6(x+1),若f(a)=1(a∈[0,2020]),则a的最大值是()

A.2018 B.2010

C.2020 D.2011

10.(2024河南八市重点中学高三联考,理12)在一个圆锥内有一个半径为R的半球,其底面与圆锥的底面重合,且与圆锥的侧面相切,若该圆锥体积的最小值为9π2,则R=(

A.1 B.3

C.2 D.23

二、填空题

11.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对随意x∈[a,a+2],f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是.?

12.函数y=x2-2x

13.(2024河北衡水十四中高三模拟,文15)设函数f(x)=xa-x2-12对于随意x∈[-1,1],都有f(

14.(2024河北衡水二中高三模拟,文15)在△ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C1,sinB=22,则(tan2A-2)sin2C的最小值为.

15.(2024广东高三适应性考试,文16)已知数列{an}满意[2-(-1)n]an+[2+(-1)n]an+1=1+(-1)n×3n(n∈N*),则a25-a1=.?

参考答案

专题突破练3分类探讨思想、

转化与化归思想

1.C解析分析知m0.当a1时,am=m,a2m=2m,所以am=2,m=2,所以a=2;当0a1时,am=2m,a2m=

2.D解析设a=(5,1),

b=(x-

∵a·b≤|a|·|b|,

∴y=5x-1+

当且仅当x-1=510-x,即

3.D解析因为m是2和8的等比中项,所以m2=2×8=16,所以m=±4.当m=4时,圆锥曲线y24+x2=1是椭圆,其离心率e=ca=32;当m=-4时,圆锥曲线x2-y

4.B解析f(x)=ax+lnx,∴f(x)0在(0,+∞)上有解,即ax+lnx0在(0,+∞)上有解,即a-lnxx在(0,+∞

令g(x)=-lnxx,则g(x)=-1-lnxx2.令g(x)=0,得x=e.∴g(x)=-lnxx在(0,e)上单调递减,在(e,+∞)上单调递增.∴g(x)

5.C解析令g(x)=f(x)-1=x3-2x+ex-1ex,x∈R,则g(-x)=-g(x),∴g(x)在R上为奇函数.g(x)=3x2-2+ex+1ex≥2ex·1ex-

当且仅当ex=1ex即x=0时取等号,故g(x)≥0,∴函数g(x)在R

f(a-1)+f(2a2)≤2,化为f(a-1)-1+f(2a2)-1≤0,即g(a-1)+g(2a2)≤0,化为g(2a2)≤-g(a-1)=g(1-a),∴2a2≤1-a,即2a2+a-1≤0,解得-1≤a≤

∴实数a的取值范围是-1,12,故选C.

6.C解析当0a1时,函数y=logax在其定义域上均为