两个相似三角形的判定第三课时课件浙教版数学九年级上册.pptxVIP

4.4两个三角形相似的判定(第三课时)

年级：九年级学科：初中数学(浙教版)

复习导入全等三角形的判定：—→相似三角形的判定：

两角对应相等，

ASA

两三角形相似

AAS

两边对应成比例且夹角

SAS相等，两三角形相似

亥

SSS

预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，

所构成的三角形与原三角形相似.

边

合作学习

边

0

边0

0

0

0口

CBC

₁₁

已知：

求证：△ABCO△A₁B₁C₁.

利用已学的判定定理去求证。

合作学习

CB₁

··DE=BC,A₁E=AC

证明：在线段A₁B₁(或它的延长线)上截

∴△A₁DE≌△ABC

取AD=AB,过点D作DE//B₁C,交AC₁于点E,根

据预备定理可得∴△ABC一△AB

△A₁DEO△A₁B₁·C₁(SSS)₁₁

C₁

归纳

相似三角形的判定方法：

三边对应成比例的两个三角形相似。

它的几何语言表示如下：

∴△ABC∽△A₁B₁C

B₁C₁

注意：三边对应成比例的两个三角形相似，

三边对应是有序的，即：

大对大，小对小，中对中.

典例精讲

例1:如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似，并说明理由.

解：观察图形根据勾股定理我们可以计算出DA

AB=2√2,BC=√10,CA=√2C

EF=2√5,FD=5,DE=√5E

F

∴△ABCo△EFD思考：还有其他判定方法吗?

例2.已知：如图，0为△ABC内一点，A,B,C分别是OA,OB,OC上的

点，且

求证：△ABC∽△ABC

证明：在△OAB与△OAB中

B,AOB=∠AOB同理得：

∴△OABn△OAB

∴△ABCn△ABC

同理得：

求证：△EFG△ABC.

易得△OEFn△OAB,△OEG∽△OAC

A

∠FEO=∠BAO

BA=0A,AG=04∠GEO=∠CAO

E

∠FEG=∠BAC

BF