28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗 课件(共18张PPT) 2024-2025学年数学华东师大版九年级下册.pptxVIP

第28章样本与总体28.2用样本估计总体2.简单随机抽样调查可靠吗华师大版-数学-九年级下册

学习目标1．探究并理解抽样调查可靠的条件.2．了解可以用样本估计总体的条件.【重点】利用简单随机抽样解决实际问题.【难点】利用简单随机抽样解决实际问题.

新课导入随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使总体的每个个体都有相等的机会被选入样本．

新知探究仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果是否与总体的情况一致.合作探究知识点简单随机抽样调查可靠吗

新知探究（1）对总体情况进行分析,根据已知数据，按照10分的距离将成绩分段,统计每个分数段学生出现的频数，列表如下：成绩段39.5～49.549.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100频数1962859647频数分布表

新知探究（2）根据上表绘制直方图，如下：39.549.559.569.579.589.5100人数成绩020406080100120利用原始数据可以算出总体的平均数为78.1，方差为116.3.从图表中可以看出：分到分的学生数最多；90分以上的学生数较少,不及格学生数最少.79.589.5

新知探究（3）根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差549.559.569.579.589.5100人数成绩平均数为：，方差为：.78100.4

新知探549.559.569.579.589.5100人数成绩平均数为：，方差为：.76.2102.56

新知探549.559.569.579.589.5100人数成绩平均数为：，方差为：.70.668.84

新知探究思考这三张图与总体频数分布直方图相像吗？样本的平均数与总体的接近吗？不相像不接近不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小了！

探索发现用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差549.559.569.579.589.5100人数成549.559.569.579.589.5100人数成绩样本一平均数为：79.7方差为：88.41样本二平均数为：83.3方差为：132.61新知探究

04812162039.549.559.569.579.589.5100人数成绩04812162039.549.559.569.579.589.5100人数成绩样本一平均数为：75.65方差为：103.5275样本二平均数为：77.1方差为：114.49探索发现用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为40的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.新知探究

随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势.由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.新知探究

新知探究A．12000只B．15000只C．10000只D．1000只例生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只．请你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为（）C解析：由题意可知，重新捕获400只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100只，100÷=10000（只）.故选C．

课堂小结由简单随机抽样获得样本容量较大的样本,可以用样本平均数和方差估计总体平均数和总体方差.

课堂训练1.（2023厦门期末）某校有七、八、九三个年级．为了解该校学生的体质健康状况，体育老师随机抽取七年级100名男生进行一分钟跳绳测试，并计算出这些学生一分钟跳绳的平均次数为m，下列估计最合理的是（）A．该校学生一分钟跳绳的平均次数约为mB．该校七年级学生一分钟跳绳的平均次数约为mC．该校七年级女生一分钟跳绳的平均次数约为mD．该校七年级男生一分钟跳绳的平均次数约为mD

课堂训练2.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计，其中